专题8_平面向量(含解析)

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1、平面向量专题复习•、选择题―►—>—>―>—►―►1.设xeR.向量a=(x,l),b=(1,-2),且a丄①则a+b=()BA.V5B.710C.2V5D.102.(文)设向量满足Ia+b1=V10,a-b=5/6,则a・b=()AA.1B.2C.3D.5（理）设向虽打满足山2,爲弓则山等于（）BB.1c-lD.23.（文）设向虽：=（2,3）与向量b=（x,6）共线，则实数兀=（）BA.2B.3C.4D.6(理)已知点A(0」),B(3,2),向量AC=(-4-3),则向量BC=()AA.(-7-4)B.(7,4)C.(-1,4)D.(1,4)4

2、-―――>—>»—>—>—>设°』是非零向量，“a・b=lallbl少是aallb〃的()AA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.―>―>—》―>—》―>―》—>（文）如果不共线向量a"满足2a=by那么向量2a+b与2a-b的夹角为（）CJIA•石jiC*T（理）若两个非零向Aa,b满足a+b=a-b=2a,则向Aa+h与a—b的夹角是（）CJIJIA•百2nc-v5JiD-v—>—>—>—>6.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形〃彩是平行四边形，AB=（1,-2）,AD=⑵1）,则ADA

3、C=（）AA.5B.4C.3D.27.（文）如图,正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，则EF=（）DB.C.^B+~DAD.TTIRC（理）已知平面上不共线的四点0",5C•若OA+2OC=305则J的值为（丽A-21B-3°-68.（文）已知抛物线C:y2=Sx的焦点为F,准线为是/上一点，Q是一肓线PF与C的一个交点，若FP=4FQ,贝ij

4、0l=()CD.2A.zB.2C.3—>]—>—>（理）在ABC中，4=60°,乙4的平分线交BC于D,AB=4,AD=-AC-^AAB（AeR则AD的<为（）D4A.1BpC.3D.

5、3&9.（文）在平面直角坐标系中,0为原点,A（-l,0）,B（0,馅）,C（3,0）,动点£>满足向=1,贝^OA+OB+M的取值范围是（）DA.[4,6]B.[伍一1,伍+1]C.[2羽，2^7]D.[羽一1,⑴+1]（理）已知点在闘兀？+y2=i上运动，RAE丄BC.若点P的坐标为（2,0）,贝\P1+P'B+P'C的最大值为（）BA.6B.7C.8D.910・（文）已知菱形ABCD的边长为2,ZBAZ>=120°，点E,F分别在边BC,DC上，T->—>—>TTTT2BE=^BC,DF=pDC.若AE・AF=1,CE・CF=-亍则久+“=()C

6、2B-35C6291812.—>―>（文）已知单位向量弓与-的夹角为aTLcosO二—>―>—>—>—>—>,向量a=3ex-2e2与b=3ex-e2的夹角为0,则cos(3=2^23（ffl）（2015•江西质检）设凡尺分别是双曲线产一/=1（&>0,方>0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P,使（丽+旅）・40,0为处标原点，且

7、罰

8、=2

9、硕则双曲线的离心率为（）DA.^2B.a/3C.2D.诟二、填空题―>―>—>—》―>―>11.（文）在边长为1的正ABC中，设BC=2BD,CA=3CE,则AZ>BE二.（理）在等腰梯形ABCD中，已知A3//

10、DC,AB=2,BC=l,ZABC=60°.点、E和F分别在线段BC2TT1->TT=-BC,DF=-DC,则AEM的值为（理）如图所示，人5C是圆。上的三优线段CO的延长线与线段84的延长线交于圆0外的点0若OC=mOA+nOB.则m+n的取值范I韦I是［答案］(—1,0)［解析］根据题意知，线段刃的延长线与线段刚的延长线的交点为以则加toe.T〃在圆外，•••£〈一1,乂〃、A.〃共线，J存在人、八使得01）=AOA+pm,且久十乂［1：

11、己知，0C=mOA+nOB,/•t/nOA+tnOB=久0A+p0B,.•・加+刀=+，故加+刀丘（―1,0）.13

12、.MBC是边长为2的等边三介形,已知向最满足A3=2a,AC=2a+b,则下列结论屮正确的是.（写出所冇止确结论的编号）①7为单位向量;②b为单位向量；③°丄/?；④b//BC⑤（4d+b）IBC.［答案］①④⑤14.（文）如图,—>—>-»—>—>—>在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O,设AD=a,AB=b，若AB=2DC,则AO=（用向量a和b表示）•—>—»则OMON的最大值为心1,（理）已知O为坐标原点，点M3,2）,若N（x,y）满足不等式组”20,乂+.拓4.［答案］12三、解答题15.(文)已知向量a=(cos0,sin0),0w［0,

13、”］,向量b=(73,-1)(1)若;丄匸求〃的值;