资源描述：
《一模强化训练1-15_数学_高中教育_教育专区》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一模强化训练1(三角与向量、立体几体)其中兀eR,co>0.(711.(2014-扬州调研)已知函数/(x)=sincox+cos^ox+^J,(1)当血=1时，求乂期的值;7T⑵当/⑴的最小止周期为兀时，求/⑴在［o,圣
2、上取得最大值时x的值.2.(2016-北京海淀区模拟)如图，在三棱柱ABC~ABXCX中，九4】丄底面/BC,AB丄/C,AC=AAX,E,F分别是棱BC,CG的中点.AA(1)求证：丄平面AA^C^C；(2)若线段AC上的点D满足平而DEF〃平而/BCi，试确定点Q的位置，并说明理由；(3)证明：EFA_AXC.一模强化训练2(三角与向量、立体几体)1.(20
3、15-常州监测)已知△48C的角B,C所对的边分别为q,b,c,设向量p=(a,b),q=(smB,sin/),n=(b~2,a—2).⑴若p//q,求证：“ABC为等腰三角形；(2)若p丄他，边长c=2,ZC=扌，求△MC的面积.2.(2015-常州监测)如图，在直三棱柱AXB{C{~ABC中，AB丄BC,E,F分别是AB,/Ci的中点.(1)求证：EF〃平面ABC；(2)求证：平面/EF丄平面44//；⑶若4A=24B=2BC=2a,求三棱锥F~ABC的体积.一模强化训练3(三角与向量、立体几体)1.(2015-苏、锡、常、镇四市调研)设函数j[x)—6cos2x—2-/3
4、sinxcosx.(1)求./(X)的最小正周期和值域；⑵在锐角厶ABC中，角B,C的对边分别为a,b,C,若J(B)=0且b=2,4cosA=§,求°和sinC.2.(2014-江西卷)如图,在三棱柱ABC-AiBiQ中，44】丄BC,AB丄BB、.⑴求证：/1C丄CC1；(2)若4B=2,AC=书,BC=©问为何值时，三棱柱ABC—佔©体积最大，并求此最大值.一模强化训练4(三角与向量、立体几体)1.(2016-天津十二区县重点中学联考)在厶ABC屮，a,b,c分别是B,C的对边，且3cos/cosC(tan/itanC—1)=1.⑴求sin仙一罰的值；⑵若q+c=羊，b=书,
5、求厶ABC的面积.2.如图，已知四边形ABCD是正方形，场丄平面ABCD,PD//EA,AD=PD=2EA=2,F,G,H分別为BP,BE,FC的中点.(1)求证：FG〃平面PDE；(2)求证：平面FGH丄平面HBE；(3)在线段PC上是否存在一点M,使丄平面EFM2若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由.一模强化训练5(三角与向量、立体几体)1・(2015-成都诊断)设函数/(x)=sin卜兀+?)+2sin2学(①＞0),己知函数/(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为九⑴求函数./（X）的解析式；3⑵若AMC的内角力，B,C所对的边分别为a,b,c（其中Xc）,且几幻=刁
6、厶ABC的面积为S=6书,a=2命,求b,c的值.1.（2015-南京、盐城一模）如图,在正三棱柱4BC-ABC中，E,F分别为BB、,/C的中点.（1）求证：〃平而0EC；（2）求证：平面/]EC丄平面ACQAi.一模强化训练6（三角与向量、立体几体）交于点A（x[9刃），aeg,刖•将角u终边绕原点按逆时针方向旋转%交单位圆于点8（X2,尹2）・3、⑴若兀1=§，求X2；⑵过/,B作兀轴的垂线，垂足分别为C,D,记厶AOC及△BOD的而积分别为Si，5*2，H.S=~^S2f求tana的值.1.如图所示，已知ME丄平面ACD,DE丄平面/CD,△/CQ为等边三角形,AD=
7、DE=2AB,F为CD的屮点.FD求证：（IMF〃平面BCE；（2）平面BCE丄平面CDE.
