模拟题_高一数学_数学_高中教育_教育专区

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1、xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级姓名：班级：考号：1、V2i如图,三角形ABC中,AC=BC=2",ABED是边长为1的正方形，平面ABED丄底面ABC,若G、I；分別是EC、题号一、简答题〔、填空题三、选择题总分得分评卷人得分一、简答题(每空？分，共？分)BD的中点.(I)求证：G1；〃底面ABC；(II)求证：AC丄平面EBC；(III)求几何体ADEBC的体积V.3、已知aV2,函数f(x)=(x2+ax+a)ex(1)当沪1时，求f(x)的单调递增区间；(2)若f(x)的极大值是6*e'2,求a的值.f(X)--^x^+ax+b-~4、

2、已知函数3(a,bWR)在x=2处取得极小值3.(I)求f(x)；(II)求函数f(x)在［-4,3］上的戢大值和最小值.b5、设函数f(x)=ax-X,曲线y二f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x・4y・12=0,求y=f(x)的解析式和fz(x)._36、在直角处标平而内，已知点A(2,0),B(-2,0),P是平而内一动点，直线PA、PB斜率之积为-d(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点Q(1,0)作玄线1与轨迹C交于M、N两点，0为朋标原点，求△0IN面积取最大值时，玄线1的方程.7、在底面为平行四边形的四棱锥P・ABCD中，AB±AC,PA丄平面ABCD,点

3、E是PD的中点.(1)求证：PB〃平面AEC；(2)求证：平面EAC丄平面PAB.8、如图，在长方体ABCD・ADCD中,E,F分别为A；B.,A.D.的中点,求证:DF〃平面ACE.B9、如图，菱形ABCD的边长为6,ZBAD=60°,ACQBD二0.将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的中点，DM二3迈.(I)求证：0M〃平面ABD；(II)求证：平面ABC丄平面MD0；(III)求三棱锥M-ABD的体积.10、已知函数f(x)=lnx+ax2+bx(其中a,b为常数且aHO)在x=l处的切线与x轴平行.(I)当b二・3时，求f(x)的单调区间；(I

4、I)若f(x)在(0,e］上的最大值为1,求b的值.b11、设函数f(x)px・X,曲线y二f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x・4y・12=0.(I)求f(x)的解析式；(II)曲线y二f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y二x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.评卷人得分二、填空题(每空？分，共？分)12、己知函数f(x)=-xx丄yd+~二113、椭圆4924上一点P与椭圆的两个焦点F”F?的连线互相贝iJAPFR的面积为+ax在区间(-1,1)上是增函数，则实数a的取値范围是{yk,且z二2x+y的最小值为・6,则k二15、函数f(x)二

5、1+x-sinx在(0,2n)上的单调情况是评卷人得分三、选择题(每空？分，共？分)16、若方程xZkx-2k+3有两个不等实根，则k的取值范围()5丄迢_5(丄[A.(0,12)B.(3,4]c.(12,+8)D.12’4」17、.在正四面体P-ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，下面四个结论中不成立的是()A.BC〃平III]PDFB.DF丄平血PAEC.平面PDF丄平面ABCD.平面PAE丄平面ABC18、已知正四棱柱ABCD-AiBiC^i中,AA产2AB,E为AA冲点，则异面直线BE与CD】所成角的余弦值为()V10丄3伍JA.10B.5C.10D.52/21

6、9、设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(2+x)=f(2-x)，当xe[-2,0]时，f(x)二(2)-1,若在区间(-2,6)内，函数y=f(x)-loga(x+2),(a>0,a^l)恰有1个零点，则实数a的収值范围是()丄A.(1,4)B.(4,+8)C.(4,1)U(4,+8)0.(0,1)U(1,4)20、当-2WxW1时，二次函数y二-(x・in)W+1有最大值4,则实数in的值为()_7A.V3B.2或-V3C.或-V3D.2或-或-421、若函数y=f(x)的图彖如图所示，则函数y二f(1-x)的图象大致为(22、函数f(x)=2Mx-3的寥点所在区间是()丄丄丄A

7、.(4,2)B.(-4,0)丄丄3C.(0,4)D.(2,1)丄23、若函数f(x)=x2+ex-E(x<0)与g(x)二x'+ln(x+a)图彖上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是()A.l-co,(-7Ve)b.(Ve)C.(一总佗D.(F九参考答案一、简答题1、【考点】直线与平面平行的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂肓的判定.【专题】计算题；证明题.【分析】(1)证法一：证明一条直线与一个平面平行，除了可以根据直线与平面平行的判定能理以