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1、A.150°B.90°C.60°D.30°2.在△ABC中,角A,B,abc等于()A.1：2：3C的对边分別是d,b,c,B.2：3：4若A：B：C=1：2：3,则c,如果c=©i,3=30。，那么介CA.3：4：5答案D3.在△ABC中，角A,B,等于()A.120°B.105°B.1：羽：2C所对的边分别为a,b,C.90°D.75°答案A解析'：c=y/3at/.sinC=,/3sin/4=^/3sin(18030°-C)=V3sin(30°+C)=V^(^sinC+ycosC即sinC二-羽cosC.?.tanC=・、/5.又
2、C€(0°,180°),:.C=120°.4.在ZABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若a2~b2=y/3bc,则力等于()sinC=2迈sinB,A.30°B.60°D.150°C.120°答案A解析由sinC二2需sinB,根据正弦定理，得c=2书b,把它代入a2-Z?2=书be得cT-,即/二7ZAb2+c2由余弦定理，得cos>4=2b・2书b6Z?2V34^3/?22又0°3、VTo,则风•花等于（D.
4、解析由余弦定理得A炉
5、+AC2・B&9+4・101cosA=—2AB^AC—=12=4-—~-f—►—►13ABAC=AB[ACcosA=3X2X-=~z.BAAC=-ABAC=-号.6.根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（）A.a=8,b=16,A=30°,有两解B.b=18,c=20,B=60。，有一解C.d=5,c=2,A=90°,无解D.<7=30,方=25,A=150°,有一解答案D解析A中，因讪-sinB，所以sin号二30。二],.・丿二％。，即只有一解；-亠.一20sin60°5^3B中，smC二一西一=^,且少方，・•.OB,故
6、有两解；C中，vA=90°,<7=5,c=2,:.b-yjcr-c-y)25-4=yf2,即有解，故A、B、C都不正确•77.在中，已知b2—比一2厂=0,a=y[6fcosA=§,则厶ABC的而积S为()A乎B.VBC.呼答案A解析由b2-be-2c2=0可得(b+c)(b-2c)=0./.b=2c,在厶ABC,a2=b2+c1-2bccosA,如csinA=^X2X4X82_VH2•7即6=4c2+(?-4c2-g.•.c=2,从而b=4.Sb45c=8.若呼=警=晋，则厶肋。是()A.等边三角形B.有一内角是30。的直角三角形C.等膜
7、直角三角形D.冇一内介是30。的等腰三角形答案C5“sinAcosB厂，..解析•.*a~~~//.dcosB=Z?sinA,:.2/?sinAcosB=2/?sinBsin4,2/?sinAHO..•・cosB二sinB,・：B二45。.同理C二45。，故人二90°.71B5D.扌或普9.在ZVIBC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(^2+c2-Z?2)tanB=y^act则角B的值为()A空C匹或如解析*.*(a2+-/?2)tanB=y[3ac,a+c2-b23•tanB=片r即cosBtanB=sinB=■•/08、角B的值为彳或普.2abc2ac答案D10.在厶ABC屮，•一▲门】厂一^smAsinBsmC答案011.在AABC中，角A、B、C的对边分别为°、b、c,若6?2+?-/?2=^3^,则角B的值为答案f解析•・•a2+c2-b2=书ac,_/+(?-圧yfjac⑴n--2aclac2'…6'c分別是△ABC的三个内角A,B,C所对的边.若a=l,b=£,贝ljsinC=・cosB=12.已知a,b.A+C=2B,答案1解析在厶ABC中，A+B+C二兀，A+C二2B.•B=~••D3-亠十”宀,dsinB1由正弦疋理矢口，sinA=—乙一=2
9、«又兀小兀・・・r,Cp./.sinC=1.13.在厶ABC中，内角A卫C的对边分別是⑦b,c,若a2-h2=43hc9sinC=2^3sinB,则A角人小为・答案：-o614.在ZABC中，如果d：b:c=3:2:4,那么cosC=.答案15.已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边,若沪2,b=V6,A+C=2B,则A二o16.已知皿(71),WJcos（兀、•(71)—.71一+Qsin——aU丿<4丿(4)的值为•答案:4950o17.在锐角AABC'P，角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知3答案：477h=5,
10、c=6,sinA=——,则cosA418.已知函数f(x)=2V3sinxcosx+2cos2x-l.(I)求/(兰)的值及/(x)的最小正周6TT期；（II）当x
