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1、第三单元函数一次函数与反比例函数综合题巩固集训1.（10分）（2017泸州）一次函数y=fcv+W0）的图象经过点A（2,—6）,且与反比例函数y=—〒的图象交于点〃（。,4）・（1）求一次函数的解析式；（2）将直线向上平移10个单位后得到直线人刃=加+仞（陽0）,/与反比例函数乃=¥的图象相交，求使成立的X的取值范围.Ji2.（10分）（2017泰安）如图,在平面直角坐标系中,RtZAOB的斜边OA在x轴的正半轴上,ZOB4=90。,且tanZAOB=
2、,OB=2^5,反比例函数的图象经过点
3、B.（1）求反比例函数的表达式；（2）若△4MB与厶AOB关于直线AB对称，一次函数y^mx^n的图象过点M、A,求一次函数的表达式.第2题图3.（10分）（2017广安）如图，一次函数y的图象与反比例函数^=7的图象在第一象限交于点人（4,2）,与y轴的负半轴交于点5且OB=6・yyj⑴求函数和的解析式；⑵已知直线AB与兀轴相交于点C在第一象限内，求反比例函数y=学的图象上一点P,使得Sp°c=9・2V0/4X/4第3题图1.（10分）（2017舟山）如图，一次函数（储0）与反比例函数y仝知
4、0）的图象交于点A（—1,2）,3（加,一1）・（1）求这两个函数的表达式；（2）在兀轴上是否存在点P（H,0）（H>0）,使AABP为等腰三角形？若存在，求〃的值；若不存在,请说明理由.y✓r0厂第4题图2.（10分）（2017合肥瑶海区三模）如图，一次函数的图象分別交x轴、y轴于点B、点C,与反比例函数的图象在第四象限相交于点P,并見必丄y轴于点A,已知A（0，一6）,且Smap=18.（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式;（2）设Q是一次函数y=^+3图象上的一点，月•满足/XOCQ
5、的面积是△BCO而积的2倍，求出点Q的坐标.丿y$,0A第5题图1.（10分）（2017合肥肥城二模）如图，正方形AOCB的边长为4,反比例函数y=：（絆0,月M为常数）的图象过点E，月.Ssoe=3S/obe・（1）求£的值;⑵反比例函数图象与线段BC交于点D，直线过点D与线段AB交于点F,延长OF交反比例函数y=;（x<0）的图象于点7V,求N点坐标.第6题图2.（10分）（2017吉林）如图,在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=；（x>0）的图象交于点A（加,2）0（2肋.过点A作A
6、C平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点D使OD=^OC.且△ACT）的面积是6,连接BC.⑴求m.k.n的值；⑵求△ABC的面积.第7题图1.（10分）（2017重庆）如图,在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+仪唏0）的图象与反比例函数舜0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C,过点B作丄无轴，垂足为M,BM=OM.OB=2y[2，点A的纵坐标为4.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；⑵连接MC，求四边形MBOC的面积.y〈0X第8题图答案1.解：(1)・・・点B(
7、a,4)在反比例函数y=—¥的图象上，/.4a=—12,解得a=—3,将A、B两点代入解析式得f2k+b=-6l_3k+b=4，解得k=—2b=-2・・•一次函数的解析式为-2x-2；(2)如解图，直线AB向上平移10个单位后得直线1的解析式为力=-2x+&-yi=_2x+8联立方程组｛6P=x由解图可知，使y12成立的兀的取值范围为0"V1或兀＞3.第1题解图2.解：⑴如解图，过点〃作BD±OA于点D设BD=a.第2题解图丁tanZA0B=6^=，，・・・OD=2BD=2a,•・•ZODB=9
8、y,OB=2£,・・・/+(2°)2=(2侗2,解得a=±2(a=—2舍去)，•・d=2,・・・or>=4,・••B(4,2),将3(4,2)代入y=£，得£=4x2=&・••反比例函数表达式为y=7；AB1(2)tanZA0B=^=2，/.OA=^OB2+AB2=7(2书)？+(诉)2=5,・••点A的坐标为(5,0),XVOM=2OB,B(4,2),・・・M(&4),一fO=5m+n把点A、M的坐标代入y=mx-~n中得
9、4—8m_p^m=y解得
10、2(3・解：(1)：•点A(4,2)在反比
11、例函数y=¥的图象上,/.772=4x2=&・・・反比例函数的解析式为y=弓,•・•点B在y轴的负半轴上，且03=6,二点B的坐标为(0,-6),把点4(4,2)和点3(0,—6)代入y=^+b中,得｛k=2b=_6,4k+b=2b=—6・・・一次函数的解析式为y=2兀一6；⑵设点P的坐标为(能)(〃＞0),rC令y=2x—6中y=0,则兀=3，・••点C的坐标为(3,0),即OC=3,]18••S/xpoc=，0C・yp=尹3X~=9,4解得n=y4/.点P的坐标为（亍,6），故当S&oc=9
