一次函数与反比例函数综合题

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1、28．（8分）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标;（2）求直线AB的解析式．（3）反比例函数的解析式24．（8分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．9、已知一次函数的图象过点A（3，0）且与坐标轴围

2、成的三角形的面积为6，则这个一次函数的解析式为。21.【05黄石】已知k>0，则函数y=kx，的图像大致是下图中的2、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能（  ）。4、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围已知关于x的一次函数y＝mx＋3n和反比例函数的图象都经过点(1，－2)．求：(1)一次函数和反比例函数的解析式；(2)两个函数图象的另一个交点的坐标．20．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1）

3、，B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．10、在同一坐标中，函数y=k/x与y=kx+k（k≠0）可能的大致图象是（）yyyyoxoxoxoxABCD例1、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是：A、B、C、D、例2、已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．（08梅州）已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三

4、象限Ｄ．第四象限（08茂名）在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于．（2008年芜湖市）3.如图3，函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴，垂足为C，则的面积为OACBxy图36.在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于两点，O为坐标原点，则的面积为（）Oyx第1题图2-1A．2B．6C．10D．82.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交点A(ｍ，2)，点B(－2,n)，一次函数图像与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点坐标；（3）求△AOC的面积。yxB1233

5、12A（1，3）图66如图6，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．35、（2008年广州市数学中考试题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值xOyAB已知直线y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，求△AOB的面积.xOyABCED求直线y=2x-6和直线y=-2x+

6、2与x轴围成的三角形的面积.你会求与y轴围成的三角形的面积吗？例1】求直线y=2x+4和直线y=-2x-6与y轴围成的三角形的面积.反比例函数xy=k的图像与一次函数y=mx+b的图像相交于亮点A（1，3）B（n，-1）若直线AB与y轴交于点C，求△BOC的面积。以知函数y=x+1与y=-x+3求这两条直线与x轴围成的三角形的面积已知一次函数图像经过（0，-2）且与两坐标轴围成的三角形面积为3，求一次函数的解析式解：设一次函数的解析式为：y=kx+b又已知一次函数图像经过（0，-2），所以：-2=b又两坐标轴围成的三角形面积为3，当y=0时，x=-b/k=2/k

7、所以S=1/2 *

8、-2

9、 *

10、2/k

11、 =3，所以：k=+2/3或者-2/3答：一次函数的解析式为y=2/3x-2或者y=-2/3x-2已知一次函数y+kx+b经过点A(-13)和点B（2-3）（1）求这个一次函数的表达式（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积