一次函数与反比例函数综合题-

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1、一次函数与反比例函数一、填空、选择题1、（2013滨州市）若点A（1,yi）、B（2,y2）都在反比例两数尸上（k>0）的图象上,x则yi、y2的大小关系为（）A.yiy2D.yi>y22、（2013徳州市）函数尸丄与y=x-2图象交点的横坐标分别为a,b,则丄+丄的值为—.兀ab3、（2013东营市）如图，已知直线/：y~x,过点A（0,1）作），轴的垂线交直线/于点、B,过点B作直线/的垂线交y轴于点4】；过点A]作y轴的垂线交直线/于点B],过点Bi作直线I的垂线交y轴于点A

2、2;按此作法继续下去,则点人2013的坐标（第16题图）4、（2013荷泽市）一条直线y=kx+b，其中k+b=-5>kb=6,那么该直线经过（）A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D.第二、三、四象限5、（2013莱芜市））M（1,a）是一次函数y=3x+2与反比例函数尸上图彖的公共点，若将X一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为—.6、（2013临沂市）如图，等边三角形0AB的一边0A在x轴上，双曲线y=—在笫一象X限内的图像经过0B边的屮点C,则点B的

3、坐标是（A）（1,V3）.（B）（V3,1）.（0（2,2®.（D）（2V3,2）.7、（2013日照市）如右图，直线AB交双曲线））=匕于A、B,交x轴第13题图心于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM丄x轴于M,连结OA.若OM=2MC,S‘oac=12，则k的值为.8、（2013泰安市）把直线y=・x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A.llD.m<4二、解答题1、根据要求，解答下列问题：（1）已知直线h的函数表达式为尸x,请直

4、接写出过原点只与1］垂直的直线b的函数表达式；（2）如图，过原点的直线13向上的方向与X轴的正方向所成的角为30。.①求直线13的函数表达式；②把直线13绕原点O按逆时针方向旋转90。得到的肓线14,求在线U的函数表达式.（3）分别观察（1）（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中口变量的系数Z间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点.「LM直线y=-垂直的直线15的两数表达式.2、如图，在平而直角朋标系中，一次函数y=处+2（料0）的图象与反比例函数y=-（m0）在第一象限内的图象

5、交于点4,x4半轴上一点，JisinZAOC=^.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积.与兀轴交于点B,线段04=5,C为兀轴正（第2题图）4、如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A,B两点，且与反比例函数尸-卫的x图彖在第二彖限交与点C,如果点A为的坐标为（2,0）,B是AC的中点.（1）求点C的坐标；（2）求一次函数的解析式.八y5、（2013临沂市）某工厂投入牛产一种机器的总成本为2000万元•当该机器住产数量至少为10台，但不超过70台吋，每台成本y与生产数量xZ间是一次函

6、数关系，函数y与口变量x的部分对应值如下表：x（单位:台）102030y（单位：万元/台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出H变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数最；（第24题图）（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，谙你求出该厂第—•个月销售这种机器的利润.（注：利润二售价-成本）7、（2013泰安市）如图，四边形ABCD为」E方形.点A的坐标为（0,2）,点B的坐标为（0,-

7、3）,反比例函数尸的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A,（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，AOAP的而积恰好等于正方形ABCD的面积，