资源描述：
《反比例函数与一次函数综合题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、黄石市中考备考压轴题：反比例函数与一次函数综合题/):y-V2=k(x一血)伙<0)例］.（黄石2015）已知双曲线y=-（x>0）,直线X过定点F且与双曲线交于A,B两点，设4（召，必）,3（兀2，歹2）（比<兀2）直线I.:y=-x+V2⑴若k=7,求aoab的而积s；（2）若=/去求k的值；（3）设N（0,2V2）,P在双曲线上，H在直线‘2上且PM〃x轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取眾小值时P的坐标。（参考公式：在平而直角坐标Z中，若人0
2、,）［）,3（兀2，旳）则A,B两点间的距离为AB=yl(xl-x2)2+(y]-y2)2}例2・（2015年
3、］月黄石期末）如图,已知直线L：y=kx+b（k<0,b>0,且k、b为常数）与『轴、x轴分别交于A3点、B点,双曲线C：y二一（x>0）（1）当k二一1,b二2巧时，求直线1与欢曲线C公共点的坐标;（2）当b=2厶荧时，求证：不论k为任何小于0的实数，直线1与双曲线C只有一个公共点（设为P）,并求公共点P的坐标（用k的式子表示）。(3)①在(2)的条件下，试猜想线段PA、PB是否相等。若相等，请加以证明；若不札I等，请说明理由;②若直线1与双曲线C相交于两点R、P2,猜想并证明RA与PM之间的数屋关系。m例3.(2015年4月黄石调研)已知：直线Li：y二一x+
4、n过点(—1,3),双曲线C：y二一(x>0)过点B(l,2),X动直线L2：y=kx—2k+2(常数k<0)恒过定点F.(1)求直线L,双曲线C的解析式，定点F的坐标；(2)在双曲线C上任取一点P(x,y),过点P作x轴的平行线交直线L1于M,(3)若动直线b与双曲线C交于R、P2两点，分别过Pl、1〉2两点作直线1“的垂线，垂足分别为M,、Ab,求的值。PiMi+P2M2例4.(2016年1月黄石期末考试)已知:点A(0,2),点F(2,2),直线1：y二kx+b(常数kVO)过点A,双曲线C：y=—(XA0)过线段AF中点。X⑴求双曲线C的解析式；⑵在双曲线
5、C上任取一点P(x,y),过P作X轴的平行线交玄线I,于M(xo,y),若线段PM二PF,求b和k的值;(3)在⑵的条件下,双曲线C上是否存在点P,使得四边形PMAF是菱形,若存在求出P点坐标,若不存在，请说明理山。例5.(2016年4月黄石调研)已知：直线G尸一x+n过点(—1,3),双曲线C：y=—(x>0)过点B(1,2),X动直线L2：y=kx—2k+2(常数k<0)恒过定点F.(1)求直线双曲线C的解析式，定点F的坐标;(2)在双曲线C上任取一点P(x,y),过点P作x轴的平行线交直线L1丁-M,连接PF。求证：P2PM.(3)若动直线b与双曲线C交于R
6、、P2两点,连接0F交直线I,于点E,连接RE,PE求证:EF平分ZPiEP2.(注：(1)(2)同2015年4月黄石市调研卷)1.(黃石十四中2016年3月月考)如图，直线y=x+2交y轴、x轴于点A,B两点，点F的坐标为(-2,2),kk双曲线y=—过线段4F的屮点，在双曲线y=—(x<0)上取一点P,连接PF并延长交双曲线于点Q,XX过P点作X轴的平行线交直线AB于点M.(1)求双曲线的解析式；(2)求证PM=PF；(3)若线段PQ的长为5,求P点的坐标.2.(2016年3月四塞山区联考)如图1,已知直线y=x-2与x轴、y轴交于点B、A,过八、B两点分别作
7、y轴、x轴的垂线交于点F,点C为BF的中点，双曲线)，=巴(x>0)经过点C.X⑴如图1,写出F点的坐标，并求出双曲线的解析式.⑵如图1,过1；点作直线，是否存在这样的直线，它与双曲线两个交点的距离2.(3)如图2,过F点作直线,交双曲线于D,E，分别过D、E作直线y二x-2的垂线,垂足分别为M,N,直线0F交直线M,N于Q点,求证:直线DN平分线段QF.(参考公式:①在平而直角坐标系中，已知点A(xl,y1),BgyJ,则A、B两点，之间的距离为
8、ab
9、=J(兀2—兀J?+(歹2一卩)2；②如果实数兀>0,y〉0,那么x+y>2^[xy,当且仅当x=y时取等号)
10、21.(2016年3月黄石实验学校)已知双曲线y=—与直线尸x相交于A'、B两点，点C(2,2),0(-2,-2)X在直线y=x上。2(1)若点P(Lm)为双曲线y二一上一点，求PD—PC的值；X2(2)若点P(x,y)(x>0)为双曲线y=_上一点,请问PD—PC的值是否为定值？请说明理由。2(3)若点P(x,y)(x>0)为双曲线y二一上一点，连接PC并延长PC交双曲线与另一点E,使得PD—CE=2PC,求P点坐标。1.(十四中2016全市中考研讨课)如图1,点F的坐标为(4,4),经过点F的直线Li：y=kx+b(k<0)的图像与8反比例函数y=—(x>0)
11、的图像交丁
