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1、2018-2019学年四川省资阳市阳安中学高二（上）期中数学试卷（文科）一•选择题（每题5分，共60分）1.(5分)若圆C的圆心为(-2,1),半径为为3,则圆C的方程式()A.(x-2)2+(y+1)$二3B・(x-2)2+(y+1)2=9C.(x+2)2+(y-1)2=3D.(x+2)2+(y-1)J2.（5分）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）正视图侧视图V5B.V13C.2A.4.（5分）圆锥的底面半径为1,母线长为3,则圆锥的表面积为（）A.nB.2nC.3nD.4n5.（5分）己知平面ct、和直线m,给出条件：（Dm#a；②m丄a
2、；③mua；④a丄
3、3；⑤ct〃B・由这五个条件屮的两个同时成立能推导出的是（）A.①④B.①⑤C.②⑤D.③⑤6.（5分）两圆xSy2=：4和（x-3）2+（y-4）?二9的位置关系是（）A.和离B.相交C.外切D.内切7.（5分）设P是圆（x・3）J（y+1）$二4上的动点，Q是直线x二・3上的动点，则
4、PQ
5、的最小值为（）A.6B.4C.3D・2&（5分）在矩形ABCD中，AB=1,BC=V2,PA丄面ABCD,PA=1,则PC与面ABCD所成的角是（）A.30°B.45°C.60°D・90°9.（5分）在正方体ABCD・AiBxCiDi中，若E为AiQl
6、中点，则直线CE垂直于（）A.ACB.BDC.A]DD.AiA10.（5分）已知过点P（2,2）的直线与圆（x・l）2+y2=5相切，且与直线ax-y+l=0垂直，则a=（）A.-AB.1C.2D・丄2211.（5分）三视图如图的几何体的全面积是（）A.2+V2B.1+伍C.2+V3D.1+^312.(5分)已知圆Ci：(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2：(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆CnC2上的动点，P为x轴上的动点，则
7、PM
8、+
9、PN
10、的最小值为()A.V17-1B・5a/2-4C.6-2^2D.V17二•填空题（每题5分，共20分）13
11、・（5分）已知两个球的表面积之比为9,则这两个球的半径之比为•14.（5分）一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD,如图所示，ZABC=45°,15.（5分）直线y二2x+3被圆x2+y2-6x・8y=0所截得的弦长等于・16.（5分）在长方体ABCD-AiBiCiDi中,AB=3,AD=2,AAX=4,则A】B与平面AiDCBi所成角的正弦值是・三.简答题（共70分）14.（10分）在空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点（1）求证：EF〃平而BCD（2）若AB二AD,BC=CD,求证：AC±BD・18・(12分)(1)求圆心为点C
12、(&-3),且过点A(5,1)圆的标准方程;(2)求经过点(1,-7)与圆x2+y2=25相切的切线方程.19.(12分)如图，三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,CD丄BD・(I)求证：CD丄平面ABD；(II)若AB=BD=CD=1,M为AD中点，求三棱锥A・MBC的体积.20.(12分)如图，已知三棱柱ABC-AiBG中，AA】丄平面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,AAi=3(1)求ACi与BiC所成角的余弦值(2)求二面角Ai・BC・A的正弦值.21.(12分)如图，在三棱锥V・ABC中，平面VAB丄平面ABC,AVAB为等边三角形，AC丄BC且
13、AC=BC=V2,0,M分别为AB,VA的中点.(1)求证：VB〃平面MOC；(2)求证：平面MOC丄平面VAB(1)求三棱锥V-ABC的体积.19.(12分)在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3),直线I：y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在I上.(1)若圆心C也在直线y=x-3±,过点A作圆C的切线，求切线方程；(2)若圆C上存在点M,使
14、MA
15、=2
16、M0
17、,求圆心C的横坐标的取值范围.2018-2019学年四川省资阳市阳安中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一•选择题（每题5分，共60分）1.（5分）若圆C的圆心为（・2,1）,半径为为
18、3,则圆C的方程式（）A.（x-2）2+（y+1）$二3B.（x-2）2+（y+1）2=9C.（x+2）2+（y-1）2=3D.（x+2）2+（y-1）$二9【解答】解：圆C的圆心为（-2,1）,半径为为3,则圆C的方程式（x+2）2+（y-1）2=9.故选：D.侧视图2.（5分）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）正视图【解答】解：A、C选项中正视图不符合，A的正视图为C的止视图为D答案中侧视图不符合.D答案中侧视图为故选：B.3.（5分）点P（1,2,3）到原点的距离是（）A.75B.V13C./r14D.2【解答】解：点P（1,2,3）
19、到原点的距离是：寸］2*
