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《【精品】2018学年江西省抚州市临川二中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年江西省抚州市临川二中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中选出符合题目要求的一项）1.（5分）已知p：兰纟<0・q：x2-x-2<0,则p是4的（）XA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.（5分）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（）；输入xI!Ifx<50ThenII7=0・5勺；；Else:；-25+0.6*（x-50）:IEndlf1;输出y[I!A.25B・30C・
2、31D・613.（5分）单位向量已与b的夹角为匹，则
3、a-b
4、=（）A.V3B.1C・a/2D・24.（5分）等差数列｛aj中,ai+a7=10,S9=63,则数列｛aj的公差为（）A.4B.3C.2D・15.（5分）从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）A.丄B.丄C.丄D.丄23466.（5分）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20,40）,[40,60）,[60,80）,[80,100）.若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数
5、是（）（5分）函数f（x）=sinxcosx+爭c°s2x的最小正周期和振幅分别是（）A-n,1B・Ji,2C・2ru1D-2ru28.（5分）设P是圆（x-3）2+（y+l）2二4上的动点，Q是直线x=-3±的动点，则
6、PQ
7、的最小值为（）A.6B.4C.3D・29.（5分）分别在区间［1,6］和［1,4］内任取一个实数，依次记为m和n,则的概率为（）A.工B.丄C.丄D・210105510・（5分）如图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（）5cm俯视團A.56ncm2B.77ncm2C.
8、72血兀cm2D・850兀cm211.（5分）已知AABC,若对任意teR,IBA-tBC
9、AC
10、恒成立，则AABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形12.（5分）设f（x）是定义在R上的函数，若对任意的实数X,都有f（x+4）Wf（x）+4和f（x+2）Nf（x）+2且f（・1）=0,则f（2015）的值是（）A.2014B.2015C.2016D.2017二、填空题：（本大题有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置）13・（5分）某班有学生50人，现用系统抽样的方
11、法，抽取一个容量为4的样本，已知编号分别为6,30,42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是•14.（5分）已知平面a和B的法向量分别是（1，3,4）和（x,1,-2）.若a丄（3,则x二.15.（5分）如图，在正三棱柱ABC-AiBiC：中，侧棱长为2忑,底面三角形的边长为2,则BC】与侧面ACCiAi所成角的大小为・14.（5分）如图，在MB/,sin背誓，AB=2,点D在线段AC上，且AA2DC,BD=竽,三、解答题：（本大题有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（
12、10分）已知命题p：不等式m2+2m-l^x+—对任意x>0恒成立，命题q：指数函数y二（5x・m2）x是增函数.若〃pVq〃为真，〃p/q〃为假，求实数m的取值范围.16.（12分）某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）.（1）求研究小组的总人数；公务员相关人员数32抽取人数X教师48y自由职业者644（2）若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率.17.（12分
13、）设数列｛aj的前n项和为Sn，且满足ai=l,2Sn=（n+l）an.（I）求｛巧｝的通项公式；（H）设Tn二^^+^^+…+厂——，求Tn・28]3a2kn+1Jan18.（12分）如图，平面PCBM丄平面ABC,ZPCB=90°,PM〃BC,直线AM与直线PC所成的角为45°,又AC=1,BC=2PM=2,ZACB=90°.（1）求证：AC±BM；（II）求二面角M-AB-C的余弦值.内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=A.(I)若AABC的而积等于亦，求a,b；(II)若sinC+s
14、in(B-A)二2sin2A,求AABC的面积.22.(12分)已知函数f(x)=ax2-2V4+2b-b2x,(x)=-Vl-(x-a)2(I)当b=0时，若f(x)在［2,+°°)上单调递增，求a的取值范围；,(a,bER)使得f(x0)是f(x)的(II)求满足下列条件的所有实数对(a,b)：当a是整数时，存在xo,最大值，g(x0)是g(x)的最小值
