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1、2018学年河南省许昌市禹州市九年级（上）期中数学试卷（B卷）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1.（3分）下列图形中既是轴对称图形，乂是中心对称图形的是（）2.（3分）方程2（x+3）（x-4）=x2-10化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值为（）A.15B.17C.一11D.一153.（3分）关于x的一元二次方程x2+ax-1=0的根的情况是（）A.有两个和等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数
2、根D.没有实数根4.（3分）如图，在AABC中，C=90°,AC=3,BC=4,将AABC绕A逆时针旋转，使点C落在线段D.2^5A.则线段BE的长度为（）2B・3C・45.（3分）下列函数中,A.y=l-V2x2B・y=26.（3分）把抛物线y=不是二次函数的是（）（x2+4C.尸寺+xD.y二丄（X-1）（x+4）（x+2）2向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（A.y=(x+2)S2B.y=(x+1)?+2C.y=x2+2D.y=x2-2（3分）如图,AA、B、C是（
3、DO上的三点，ZB=75°,则ZAOC的度数是（）A.150°B.140°C.130°D.120°8.（3分）如图，的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,ZAOC=84°,则ZE等于9.（3分）已知正六边形的边长为4,则它的内切圆的半径为（）A.1B・V3C.2D・2^310.（3分）已知一次函数y二ax+b的图象经过第一、二、四象限，则在平面直角坐标系中二次函数y=ax2+bx的图象大致是（）二、填空题（每小题3分，共15分）（3分）己知m是关于x的方程x2-2x-1=0的一个根，贝lj2
4、m2-4m+2017=・12.（3分）已知点P（-20,a）关于原点的对称点Q的坐标是（b,13）,则a-b的值为.13.（3分）一元二次方程ax2+bx+c的两根吋-色、-1,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的2两个交点的距离为・14.（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴为直线x二1,且经过点（-1,yi）和（3,y2）,试比较％和丫2的大小：Viy2（填">〃,“V〃或〃二〃）15.（3分）如图，AB是O0的直径，弓玄CD丄AB,ZCDB=30°,CD二4九，则阴影部分
5、图形的面积为•三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.(8分)解下列方程：(1)3x(x+1)=5(x+1)(2)5x(x+1)=7x+l.17・（9分）我国水资源比较缺乏，人均水量约为世界人均水量的四分之一，其中西北地区缺水尤为严重.一村民为了蓄水，他把一块矩形白铁皮四个角各切去一个同样大小的小正方形后制作一个无盖水箱用于接用水.已知白铁皮的长为280cm,宽为160cm（如图）.（1）若水箱的底面积为16000cm2,请求出切去的小正方形边长；（2）对（1）中的水箱，若盛满水，这吋水量是多少
6、升？（注：1升水=1000cm3水）160cm280cw18.（9分）如图，在正方形网格中，AABC各顶点都在格点上，点A,C的坐标分别为（-5,1）、（-1,4）,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画岀AABC关于y轴对称的厶AiBiCi；（2）画出AABC关于原点O对称的△A2B2C2;（3）点Ci的坐标是；点C2的坐标是;过C、Ci、C2三点的圆的圆弧反0的长是12（保留Tl）・19.（9分）如图，将等腰AABC绕顶点B逆时针方向旋转40。得到△A1BG，AB与AC相交于点D,AiCi、
7、BCi与AC分别交于点E、F.（1）求证：△BCF9ABA1D；（2）当ZC二40。时，请你证明四边形AiBCE是菱形.20.（9分）〃圆材埋壁〃是我国古代著名数学箸作《九章算术》中的问题：〃今有圆材，埋在壁中,不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径儿何？〃用现在的数学语言可表达为：〃如图，CD为的直径，弦AB丄CD于点E,CE二1寸，AB=10寸，则直径CD的长为多少？C21.（10分）如图，己知直线I与相离，OA丄I于点A,交。0于点P,点B是O0上一点，连接BP并延长，交直线I于点C,使得A
8、B=AC.（1）求证：AB是O0的切线;现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么（1）求y与x之间的函数关系式;树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示.23.(口分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于AC1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式；(2)若M是抛物线的对称轴与直线BC的交点，N是抛物线
