【精品】2018年河南省许昌市禹州市九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年河南省许昌市禹州市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A.丄+x2=lB・y2+x=lC.(x-1)(x-2)=1D・ax2+bx+c=0X2.(3分)方程x2-3x-5=0的根的情况是()A.只有一个实数根B・有两个不相等的实根C.有两个相等的实数根D.没有实数根3.（3分）一元二次方程3x2-2x=0的解（）A.Xi=0tX2=—B.Xi=0,X2=-—22C.X1=O,X2=—39D•Xi=09X2=一—34.（3

2、分）如果函数y二（k・3）xk2-3k+2+kx+l是关于x的二次函数，那么k的值是（）A・1或2B.0或3C.3D.05.（3分）已知a>l,点A（a-1,yj,B（a,y2）,C（a+1,y3）都在二次函数y二-丄/的图象2上，贝ij（）A.yi>y2>y3B.y3>y2>yic.y2>y3>yiD.yi>y3>y2下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称6.（3分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝.A.30°B.35°C.40°D・50°&（3分）已知二次函数y二a（x-1）2-c的图象如

3、图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）二、填空题（每小题3分，共21分）9.（3分）一元二次方程（4-2x）2-36=0的解是・10.（3分）若x=l是一元二次方程x2+3x+m=0的一个根，则m二・（3分）点P（2,-3）关于原点的对称点P'的坐标为・12.（3分）等边三角形ABC绕其三条中线的交点0旋转，至少要旋转度才能与原图形重合13.（3分）将抛物线y=2（x+1）2-3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为・14.（3分）如图，从地面竖立向上抛出一个小

4、球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：s.O15.（3分）二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图所示，下列结论：①a<0；②-也二1；③圧2a-4ac<0；④当x>l时，y随x的增大而减小；⑤当-l

5、四边形ABCD关于点0的对称图形.18-（9分）正方形ABCD中，E,F分别是边BC,CD±的点，MZEAF=45°,将AABE绕点A逆时针旋转90°,得到ZXADG.求证：EF二BE+DF・-8x+9=0有实数根.（1）求a的取值范围;（2）当a取最大正整数值时，求2x?・_的值.x2-8x+1120.（9分）如图，要建造一个•育角梯形的花圃.要求AD边靠墙，CD1AD,AB：CD=5：4,另外三边的和为20米.设AB的长为5x米.（1）请求岀AD的长（用含字母x的式子表示）；（2）若该花圃的

6、面积为50米彳，且周长不大于30米，求AB的长.20.（10分）已知二次函数y=lx2+kx+k■丄.22（1）求证：不论k为任何实数，该二次函数的图象与x轴总有公共点；（2）若该二次函数的图象与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为（3,0）,求B点坐标.21.（10分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：(1)求出y与xZ间的函数关系式；(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会

7、将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少?2A.x尸0,x2=_C.x1=0,x2=

8、2018学年河南省许昌市禹州市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A、-^+x2=lB・y2+x=lC.（x-1）（x-2）=1D.ax2+bx+c=0X【解答】解：A、是分式方程，故本选项错误；B、含有两个未知数，故本选项错误；C、符合一元二次方程的形式，故木选项正确；D、aHO,故本选项错误.故选：C.2.（3

9、分）方程x2-3x-5=0的根的情况是（）A.只有一个实数根B.有两个不相等的实根C.有两个相等的实数根D.没有实数根【解答】解：J方程x2・3x・5二0,AA=b2-4ac=9+20=29>0,・・・方程x2-3x-5=0有两个不相等的实根.故选：B.（3分）一元二次方程3x2-2x=0的解（）【解答】解：3x2-2x=0,x(3x-2)=0,・・・x=0或3x-2=0,即：Xi=0,x2=—,3故选：C.（3分）如果函数y二（k-3）xk2-3k+2+Rx+l是关于x的二次函数，那么k的值是