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《【成才之路】高中数学人教A版选修2-2习题：122》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修2・2第一章1・21.2.2基础巩固一、选择题1.(2016-泉州高二检测)若/(X)=sin号一cosx,则「(a)等于导学号10510143()A.sinaB.cos«C.sinj+cosaD.cos申+sina［答案］A7T［解析］T./M=sinj—cosx,:・「(x)=sinx,n项和是:f(a)=sina,故选A.2.设函数f(x)=x/n+ax的导数为(x)=2x+l,则数列导学号10510144()”+2B・7++1D.——n［答案］A懈析］•:f(x)=xm+ax的导数为厂(Q=2x+1,••m=2,a=1,•J(x)=x~~+x,•=fi2+n=n｛
2、n+1),数列｛盘｝(〃eN*)的前〃项和为：S尸戈+赤+止+…+；^帀+•••+13-n+~n+V故选A・3.(2016-邯郸高二检测)已知二次函数心)的图象如图所示，则其导函数厂(x)的图彖大致形状是导学号10510145()［答案］B［解析］依题意可设./(X)=a,+c(QV0,且c>0),于是厂(x)=2qx,显然.厂(x)的图象为直线，过原点，且斜率2a<0,故选B.3.已知函数.心)的导函数为f(x),且满足f(x)=2xf'(e)+Inx,则f'(e)=导学号10510146
3、()A.c1B.-1C.—e1D.—e［答案］C［解析］，：Ax)=2xf,(e)+l
4、m-,:f(力=2厂(e)+p:f(e)=2厂(e)+p解得广(e)=-
5、,故选C.5.曲线y=xsinx在点］一亍另处的切线与X轴、直线X=所围成的三角形的面积为导学号10510147()B.7T2C.2ti2D.
6、(2+ti)2［答案］A［解析］曲线y=xsinx在点(一务于)处的切线方程为x，所围成的三角形的顶点为兀20(0,0),A(7lt0),C(7T,一兀)，••・三角形面积为亍.6.己知.心)=10财(°>1)的导函数是/'⑴，记A=ff⑷，C=f(a+1),则
7、导学号10510148
8、()D.C>B>AA.A>B>CB.A>OBC.B>A>C［答案］A［解析］记M
9、(q,.@)),N(a+1,.@+1)),则由于B=©+1)-心)丿富］可),表示直线MN的斜率，A=fr(a)表示函数/(x)=log*在点M处的切线斜率；C=「(q+1)表示函数./(x)=lo财在点N处的切线斜率.所以，A>B>C.二、填空题6.(2016-全国卷III文，16)已知.心)为偶函数，当xW0时，.心)=尸一1—x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是导学号1051玮［答案］夕=2x［解析］当x>0时，一*0,则/(—x)=e'T+x.又./(X)为偶函数，所以f{x)=f［—x)=^+x,所以当Q0时，.厂(x)=eL】+l,则曲线y=flx)在点
10、(1,2)处的切线的斜率为/'(1)=2,所以切线方程为y—2=2(x—1),即y=2x.7.(2016-太原高二检测)设函数,/(x)=cos(V3x+(p)(O<(pe(0,兀)，：・申=乞.9.已知直线y=2x~l与曲线y=ln(x+a)相切，则a的值为.导
11、学号10510151［解析］•・J=ln(x+d),-yf兀+^，设切点为(x°,yo)，则J，o=2xo—1♦po=ln(xo+a).且止勺，解之得三、解答题10.求下列函数的导数：导学号10510152(l)y=x(x2+^+p)；(2"=(&+l)(吉-1)；(3>=sin4
12、+cos4
13、；［解析］(1)“=亦+2+占=»+1+当⑵•・》=(&+1)(±_1)=(3)Ty=sin4》+cos管=^sin^+cos马$—2sin2^cos2^1・2*■11—COSX3.1=1_/sm2—1—2'2=才十jcosx,1一&(1+心)2十(］—£)2+y/x1—x'1—r冷=(
14、占2〉-4(1-x)z4(1_X)2=(1_X)2・能力提升一、选择题1.(2016-潍坊高二检测)设曲线y=dxTn(x+l)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则d=导学号10510153()A.0B.1C.2D.3［答案］D［解析］本题考查导数的基本运算及导数的几何意义.令/(x)=Qx-ln(x+l),・•・/'(x)=fz-^-j-.・・・./(0)=0,且广(0)=2.联立解得a=3,故选D.2.设％(x)=sinx,/心)=用f2(x)=fi,(x),…，佔(x)
