【成才之路】高中数学人教A版选修2-2习题：综合检测1（基础卷）

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1、第一章综合检测（基础卷）时间120分钟，满分150分.一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.曲线1在点（1,一1）处的切线方程为导学号10510426（）A.y=3x—4B.y=~3x+2C.y=—4x+3D.y=4x—5［答案］BI解析I•・•点（1,一1）在曲线上，），'=3?-6x,・•・）』I尸1=一3,即切线斜率为一3.・••利用点斜式得，切线方程为y+l=—3（兀一1）,即y=~3x+2.故选B.2.已知函数/x）=?+^2+3x-9在x=—3时取得极值，则导

2、学号10510427

3、（）A.2B.3C.4D.5［答案］DI解析I广（对=3“+2处+3,由条件知，兀=一3是方程广（兀）=0的实数根，・・・d=5.3.函数3兀—1力+5在［0,3］上的最大值,最小值分别是再爭号10510428

4、（）B.5,-4D.5,-16A.5,-15C.-4,-15［答案］A［解析］令=6,—6x—12=(),得兀=—1(舍去)或兀=2,故函数y=J(x)=2x3—3x2-12x+5在［0,3］上的最值可能是兀取0,2,3时的函数值，而人0）=5,夬2）=—15,久3）=—4,等于导学号10510429（A.-2

5、1n2故最大值为5,最小值为一15,故选A.)D・ln2B.21n2C.-In2［答案］D懈析］因为(lnx)'=£,所以J，4~dx=lnx

6、2=ln4—In2=ln2.5.已知定义在r上的函数yu）的导函数/'a）的大致图象如图所示，则下列结论一定)正确的是导学号10510430(A•临>心阿B•〃)刁(°)次e)C.Ac)>fib)>f(a)D.［答案1C［解析］由图可知/'(x)在(―°°,c)和(e,+8)上取正值，在(c,e)上取负值，故人兀)在(―°°,c)和(e,+°°)上单调递增，在(c,e)上单调递减，•：*b

7、Ag)勺(b)勺(c),故选C.5.(2016-衡水高二检测)已知函数^)=4x+3sinx,xe(-l,］),如果夬1—°)+人1—/)<()成立，则实数d的取值范围为［¥爭号10510431

8、()A.(0,1)B.(1,迈)C.(-2,-a/2)D.(一8,-2)U(1,4-oo)［答案］B［解析］・・7(x)=4x+3sinx,兀丘(一1,1),:f(x)=4+3cosx>0在兀丘(一1,1)上恒成立，・・・沧)在(一1,1)上是增函数，又/(x)=4x+3sinx,xe(-l,l)是奇函数，.••不等式夬1一。)+A1一/)<0可化

9、为几1一°)勺一1),从而可知，a须满足1

10、户作y=x—2的平行直线，当与曲线y=x2—x相切时，P到直线y=兀一2的距离最小，设P(x(),并一Inx。)，则有k=yfL=x0=2x0--./.Zv0—7=1,5=1或x<)=—舍去)，5=1，人0乙H—

11、—21・・・P(1,1),・・・〃=「=^=也.故选B.丫1+19.如果1N能拉长弹簧lcm,为了将弹簧拉长6cm,所耗费的功为得学号1051043亍()A.0.18JB.0.26JC.0.12JD.0.28J［答案］A［解析］设F(x)=kxf当F(x)=l时，x=0.01m,则^=100,.W=f(XO6lOOxdr=5

12、O?

13、o06丿o=0.18.10.已知函数/W=kw,则函数(力的零点所在的区间是导学号10510434A.(0,1)C.(2,3)A.(1,2)D.(3,4)［答案］B［解析］由题可知^(x)=liu—pTg(l)=—lvO,g⑵=ln2—㊁=ln2—ln&>0,二选B.11.1a1r已知函数yw=尹+^wc~+"7+77的两个极值点分别为兀1、兀2，且0

14、（）A.(

15、,1)U(1,3JD.(0,l)

16、U［3,+00)［答案］Bjyi~4~fi00,••广(1)VO,［777+72=0,由｛l3m+n=—29［解析］f'(x)=2+znv+—^―,