5、(A.(a/2-V3)2<(V6-V7)2C.(迈+护)冬(萌+&)2[答案]CB.(也一剧知一护$D.(迈一萌一百)2<(—羽)2懈析]•・•也一V§v0,y[6~y/7<0,•:原不等式只需证迄+护v寸5+^6,・•・只需证(V2+V7)2<(
6、V3+V6)2,故选C.4.有下列叙述:①的反面是Fd②“x=y”的反面是“x刁或兀今”;③“三角形外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形内”‘④“三角形的内角中最多有一个钝角”的反面是"三角形的内角屮没有钝角”,其屮正确的叙述有导学号10510652A.0个B.1个C.2个D.3个[答案]B[解析]只有②正确,故选B.4.如3,MN+)棱柱有金)个对角面,则仇+1)棱柱的对角面个数.冷+1)为导学号10510653()A./(Q+k—1B・/(Q+R+1C.J{k)+kD.f(k)+k~2[答案IA[解析]三棱柱有
7、0个对角面;四棱柱有2个对角面(0+2=0+(3-1));五棱柱有5个对角面(2+3=2+(4—1));六棱柱有9个对角面(5+4=5+(5—1))・6.观察下列式子:1+*<号,+£+拆1+£+*+再则可归纳出1+*+猜想:若k棱柱有.〃)个对角面,贝峡+1)棱柱有.心)+殳一1个对角面.故选A.£+…+(/?+1)2小于I导学号10510654
8、(B.n+A,^+T2/7+1C.―nr[答案]c[解析]所猜测的分式的分母为77+1,而分子3,5,7…恰好是第n+个正奇数,即2”+1.故选C.7.(2016-北京文,8
9、)某学校运动会的立定跳远和3()秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为1()名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊.学生序号12345678910立定跳远(单位:米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位:次)63a7560637270a—1b65在这10名学生屮,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则导学号05300655()A.2号学生进入30秒跳绳决赛B.5号学生进入30秒跳绳决赛C.8号学生进入30秒跳绳决赛D.9号
10、学生进入30秒跳绳决赛[答案1B[解析1由数据可知,进入立定跳远决赛的8人为1〜8号,所以进入30秒跳绳决赛的6人从1〜8号里产生.数据排序后可知3号,6号,7号必定进入30秒跳绳决赛,则得分为63,t/,60,63,qT的5人中有3人进入30秒跳绳决赛.若1号,5号学生未进入30秒跳绳决赛,则4号学生就会进入决赛,与事实矛盾,所以1号,5号学生必进入30秒跳绳决赛.故选B.8.已知a,b,c,贝ijP=ac+bd,Q=yj(a2+b2)(c2+d2)的大小关系为导学号10510656
11、()A.P2QB.P>QC.Q>PD.
12、Q$P[答案]D[解析]Q2=(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2—(ac+bdf+(ad—be)22(ac+bclf=P2,又・・・0$O,・・.Q2P.9.定义一种运算"S对于自然数”满足以下运算性质:
13、导学号105106可()(i)l*l=l,(ii)(w+l)*l=w*l+l,则〃*1等于A./7B.n+1C./?—1D.n2[答案]A[解析]令a”=n*l,则由(ii)得,a”+]=a“+l,由(i)得,%=1,{an}是首项«1=1,公差为1的等差数列,.an=nf即n*l=nt
14、故选A.10.设a,bWR,那么“/+沪<1”是“〃+l>a+b”的
15、导学号10510658
16、()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[答案]A[解析]Va2+6217、a
18、19、/>
20、<1,/.ab+l—(a+b)=(a—l)(b—1)>0成立.反