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《【成才之路】高中数学人教A版选修2-2习题：综合检测3（基础卷）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章综合检测（基础卷）时间120分钟，满分150分.一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.己知i是虚数单位，则芒
2、=
3、导学号10510834
4、（A.1—2iC.2+iB.2-iD.l+2iI答案］D［解析］3+i(3+i)(l+i)2+4i=l+2i.2.若复数zi=3+i,Z2=l_i,贝Ijz=zi・z2在复平面内的对应点位于导学号10510835A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四象限［答案］D［解析］Vz
5、-z2=(3+i)(l—i)=3
6、—3i+i—i2=4—2i,/.z=zrz2在复平面内的对应点位于第四象限.3.(i-
7、)5的虚部为得孕号10510836〕()A.32iB.-32iC.-32D.32［答案］Dii2—i—7懈析1(i—=(〒)'=(2if=32i,故虚部为32.4.已知复数z尸〃?+2i,22=3—4i,若今为实数，则实数加的值为
8、导学号10510837
9、（）8-3-8-3A.C3-2B.3-2I答案］D3-2懈析］若辭常隸0沏一'MT临为实数,则6+4心0,解得巾5.如图所示，在复平面内，向量丽对应的复数是l—i,将向量O卩向左平移一个
10、单位后得到向量必()，则点P()对应的复数为导学号105108381.K*A.1-iB.l-2iC.-1-iD.•—1［答案］D［解析］要求点对应的复数，根据题意,只需知道刁o，而函=od0+o^P^从而可求Po对应的复数.•:况Po=丽,况＞0对应的复数是T，・••点P()对应的复数，即对应的复数是一1+(1—i)=—i.导学号105108391.已知关于x的方程x2+(l-2i)x+3w-i=0有实根，则实数m满足［答案］C懈析］设实根为Xo，则x$+(l—2i)x()+3加一i=0,即尿+x°+3加)一(2x()+l)
11、i=0,x$+x()+3〃?=0,2x()+1=0,若(Q—2i)i=b—i,其中q,bWR,i是虚数单位，则复数z=a+b的模等于导学号1051顾可()A.0B.迈C.5D.［答案］D［解析］由题设知a,bWR,(a-2i)i=2+ai=b-i,:.a=~Ub=2,.z=-l+2i,z=y］a2+=y［5.若zi，z2ec,则z}~+~z2是
12、导学号1051()841
13、()f1^o=—2解得］］严=迈.A.纯虚数B.实数C.虚数D.实数或虚数［答案1B［解析］设zi=x+jd,Z2=a+bi,x,则习Z2+ziZ2
14、=(x+yi)(a—bi)+(x—yi)(d+bi)=2(ax+by)+(ay~bx+bx—ay)i=2(ax+by)丘R.9.设复数z在映射/下的彖是7・i,则一1+万的原象为
15、导学号105~1屈()A.2-iB.2+iC.-2+iD.-l+3i［答案IA［解析］设z=x+yi(x,yWR),则z-i=(x—yi)i=j+xi=—l+2i,・J=—1,x=2,故z=2—i.故选A.10.已知复数Z］=_l+2i,Z2=l—i,Z3=3—4i,它们在复平面上所对应的点分别为4、B、C,若OC=kOA+^OB(L“WR),则A
16、+//的值是
17、导学号10510843
18、()B.2D.4A.1C.3［答案IA［解析］*：OC=).OA+nOB,・・.3-4i=/l(-l+2i)+"(l-i)——2+“+(2久一“)i,A=—1,〃=2,/.z+/z=l.11.设./(z)=z，且Z］=l+5i,Z2=—3+2i,则＞(Z］—Z2)的值是导学号10510844(A.-2+引B.一2—引C.4-3iD.4+引［答案］D［解析］Z
19、—Z2=(l+5i)—(—3+2i)=(l+3)+(5-2)i=4+3i,z—Z2=4—3i,:ZX-Z2)=人4一3i)=4-
20、3i=4+3i.12.若zee，且
21、z+2-2i
22、=l,则
23、z_2_2i
24、_3的最小值是导学号10510845()C.1D.2［答案1B［解析1方法一(几何法)：
25、z+2-2i
26、=l表示圆心为点(-2,2),半径为1的圆，而
27、z—2-2i
28、表示圆上的点到点(2,2)的距离，其最小值为3,.
29、z-2-2i
30、-3的最小值为0,故选B.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)9.(2016-江苏卷，2)复数z=(l+2i)(3-i),其中i为虚数单位，则z的实部是.导学号10510923［答
31、案］5［解析］复数z=(l+2i)(3—i)=5+5i,其实部是5.10.设复数Zi、Z2满足Z!-72=-l+i,可=(d+2)+(/+a—2)i为不等于0的实数,则
32、勿=・
33、导学号10510846［答案］Vn［解析］Tz］WR,.•・/+。一2=0,•a=1或一2,Tz］H0,'.a
