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《【成才之路】高中数学人教A版选修2-2习题：模块综合检测(基础卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块综合检测（基础卷）时间120分钟，满分150分.一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.（2016-衡水中学高二检测）已知g,bWR,且2+di,/?+i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x+px+q=0的两个根，那么p,q的值分别是导学号10510875（）A.#=—4,q=5B./?=—4,q=3C.p=4,q=5D.p=4,g=3［答案］A［解析］分别将2+历，b+i代入方程得：(2+ai)2+〃(2+ai)+g=0①(b+i)2+p(b+i)+q=0②对①②整理由复数相等的条件得："2p
2、+q-/+4=0,解得p=—4,q=5.(p+4)d=0,pb+q+b1—1=0,+2b=0.本题也可以用“韦达定理”求解：2+a+b+=~p®,（2+di）（b+i）=q④由复数相等的条件对③④整理得："2+b=_p,a+l=0,v2b~a=q,3+2=0,ra=—,b=2,故选A.p=-4,M=5・2•设曲线）匸兀+1x—1在点（3,2）处的切线与直线处+）；十3=0垂直，则a=导学号10510876A.-2B.一*C-2D.2［答案］A一2,11［Mm］y「（兀一I）"〉k=3__2，3.用数学归纳法证明等式1+2+3+・・・+(〃+3)=S+3)(〃+4
3、)2gN")时,左边应取的项是导学号10510877()A.1C.1+2+3A.1+2D.1+2+3+4［答案］D［解析］当n=l时，左=1+2+…+(1+3)=1+2+…+4,故应选D.4.三次函数当兀=1时有极大值4,当兀=3时有极小值0,且函数过原点，则此函数是导学号10510878
4、()A.y=x+6x+9xB.y=x~6x+9xC.>,=x3—6x2—9xD.jj=x3+6x2—9x［答案］B［解析］由条件设j{x)=ax3+bx2+ex,则(x)=3Gp+2bx+c=3G(兀一1)(兀一3),'-b=—6cifc=9a,・・・夬兀)=0?—6«/+9妙，・
5、・7(1)=4,:.a=../(x)=x3-6x2+9x,故选B.5.在复平面内，点A对应的复数为l+2i,乔=(一2,1),则点3对应的复数的共辘复数为导学号10510879()A.l+3iB.l-3iB.—1+3iD.—1—3i［答案］D［解析］由条件知A(l,2),又乔=(一2,1),・•・〃(一1,3),・••点B对应复数z=—l+3i,故z=—1—3i・6.已知函数J(x)=x2+bx的图象在点A(l,/(I))处的切线/与直线3尤一y+2=0平行,若数列沽}的前n项和为S”，则S2017的值为
6、导学号10510880
7、()20162015A*2017B
8、*201620132014C2014D・2015［答案］A［解析］f(x)=2x+b90f(1)=2+方=3,得b=l.则/(x)=x2+x.n刃+1'干星丄=^=1f(n)tr+nn(/7+1)S2017=而+励+•••+^2017)=(1_艮+(空_亍)+…+(2016_2017)=l_2017=2017・6.(2016-潍坊高二检测)已知函数Xx)=x3-12x,若几丫)在区间(2加，m+1)上单调递减,则实数m的取值范围是
9、导学号10510881
10、()B.—1SW1D.一1£加<1A.—lW/wWlC.—1S<1［答案］D［解析］因为厂(x)=3?-12=3(
11、x+2)(x-2),令广(x)<0=>-2<%<2,所以函数尢)=%3—12%的单调递减区间为(—2,2),要使几r)在区间(2〃z,m+1)上单调递减，则区间(2m,m2w^_2,+1)是区间(一2,2)的子区间，所以如+1W2,从中解得一1W加<1,选D.>2m.8.曲线—3x和>=兀围成图形的面积为导学号10510882()A.4B.8C.10D.9［答案］By=x3—3x,兀=0,x=2.x=—2,［解析］由解得丿c或c或b=o,b=2,J=—2.Ty=p—3兀与)=兀都是奇函数，・•・围成图形的面积为S=2f［兀一(/—3兀)］dr=2f(4兀一j?)dr
12、=2-(2x2—^r4)
13、o=8,故选B.9.函数y=^sinx+'jsin3x在兀=亍处有极值，则a的值为再学号10510883
14、()A.-6B.6C.-2D.2［答案］D［解析］y'=acosx+cos3x,由条件知，acos申+costi=0,.*.(7=2,故选D.10.(2015-山东理，2)若复数Z满足口=人其中i为虚数单位，则z=
15、导学号10510884()A.1-iB.1+iC.-1-iD.-1+i［答案］Az_［解析］因为y—=i,所以7=i(l-i)=l+i,・°・z=l—i.故选A.11.如图，第"个图形是由正门+2边形“扩展”
