2、b、c不全为0等价于
3、导学号10510587
4、()A.a、b、c均不为0B.a、b、c中至多有一个为()C.a.b、c中至少有一个为0D.a、b、c中至少有一个不为0［答案］D［解析］“不全为0”的含义是至少有一个不为0,其否定应为“全为0”.4.下列命题错误的是
5、导学号105105喇()A.三角形中至少有一个内角不小于6()。B.四面体的三组对棱都是异面直线C.闭区间⑷川上的单调函数./U)至多有一个零点D.设a,bWZ,若a,〃中至少有一个为奇数，则a+b是奇数［答案］D［解析］a+b为奇数0a,b中有一个为奇数，另一个为偶数.故D错误.3.设a
6、、b、ceR+,P=a+b_c,Q=h+c~a,R=c+a_b,则“PQR>0"是P、0、R同时大于零的导学号10510589()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件［答案］C［解析］若P>0,Q>0,R>0,则必有PQR>0；反之，若PQR>0,也必有P>0,Q〉0,人>0.因为当卩07?>0时，若卩、Q、7?不同时大于零，则卩、Q、人中必有两个负数，一个正数，不妨设卩<0,0<0,R>0,即a+b0,Q>0,R>0.6.若加、«EN*,则・初'
7、是(iam^+b,n+,i>anbm+amb,tff的导学号10510590()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件［答案1D［解析］am+”+bm+"一anbm-ambn=aam—bm)+hb,n-am)=(am-一//)>00a,n>bm.an>bn［anb^>/a,n+n+bm+n>ambn+anb,n,w+h,n^>a,nhn+bman^/a>h.二、填空题7.“兀=0且尹=0”的否定形式为・导学号10510591［答案］xHO或yHO懈析］“p且q”的否定形式为或形”・8.和两
8、条异面直线AB.CD都相交的两条直线AC.BD的位置关系是导学号10510592［答案I异面［解析］假设/C与別)共面于平面g则C,B,。都在平面q内,・・・4BUa,CDUq,这与AB,CD异面相矛盾，故4C与BD异面.9.在空间中有下列命题：①空间四点中有三点共线，则这四点必共面；②空间四点，其中任何三点不共线，则这四点不共面；③垂直于同一直线的两直线平行；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其屮真命题是.导学号10510593［答案］①［解析］四点中若有三点共线，则这条直线与另外一点必在同一平面内，故①真；四点中任何三点不共线，这四点也可以
9、共面，如正方形的四个顶点，故②假；正方体交于同一顶点的三条棱所在直线中，一条与另两条都垂直，故③假；空间四边形ABCD中，可以有=CD,4D=BC,例如将平行四边形ABCD沿对角线折起构成空间四边形，这时它的两组对边仍保持相等，故④假.三、解答题9.(2016-吉林高二检测)已知a,b,c,，且a+b=c+d=1,ac+bd>,求证：a,b,c,d中至少有一个是负数.导学号10510594［解析］假设Q,b,C,d都是非负数，因为a+h=c+d=1,所以(d+b)(c+〃)=1,又(a+b)(c+d)=ac+bd+ad+bc^ac+bd,所以ac+
10、bdW1,这与已知ac+bd>l矛盾,所以a,b,c,〃中至少有一个是负数.能力提刃0一、选择题1.已知a,b是异面直线，直线c平行于直线°,那么c与b的位置关系为导学号10510595()A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线［答案］C［解析］假设c//b,而由c//a,可得a//b,这与a,b异面矛盾,故c与b不可能是平行直线.故应选C.2.已知a、b、cW(0,l).则在(1—a)b、(l_〃)c、(l~c)a中，导学号10510596()B.都大于+A.不能同时大于+C.至少一个大于+D.至多有一个大于+
11、［答案］A［解析］证法1:假设(1~a)b.(1—b)c、(1—c)a都大于f.Ta、b、c都是小于1的正数
