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《【成才之路】高中数学人教A版选修2-2习题：312》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修2・2第三章3.13.1.2基础巩固一、选择题1.在复平面内，复数6+5i,一2+引对应的点分别为力，3.若C为线段MB的中点,则点C対应的复数是导学号10510741()A・4+8iC.2+4iB.8+2iD.4+iI答案］c［解析］由题意知力(6,5),〃(一2,3),・・・C(2,4),・・・点C对应的复数为2+4i,故选C.2.在复平面内，O为原点，向量鬲对应复数为一l-2i,若点力关于直线的对称点为B,则向量丽对应复数为
2、导学号10510742
3、()A.—2—iC.l+2iB.2+iD
4、.-l+2i［答案］B［解析］由题意知力点坐标为(一1,—2),而点3与点力关于直线y=~x对称，则B点坐标为(2,1),所以向量丽对应复数为2+i.故应选B.3.在复平面内,复数Z］、Z2对应点分别为力、已知力(1,2),MB
5、=2托，呦=回,则Z2=导学号10510743()A.4+5iC.3+4iB.5+4iD.5+4i或*+爭［答案］D［解析］设Z2=x+)讼、pGR),由条件得，(X—1)2+0—2)2=20,x2+/=41.故选D.4.己知复数zi=2—ai@WR)对应的点在直线x—3p
6、+4=0上，则复数z2=«+2i对应的点在导学号10510744()［答案1B［解析1复数zi=2—ai对应的点为(2,—°),它在直线兀一3歹+4=0上，故2+3°+4=0,解得a=—2,于是复数Z2=-2+2i,它对应的点在第二象限，故选B.4.复数z=-2(sinl00°-icosl00°)在复平面内所对应的点Z位于导学号10510745B.笫二象限D.第四象限A.第一象限C.第三象限［答案］C［解析］z=-2sin100°+2icos100°.・.•-2sinl00°<0,2cosl00°<
7、0,・••点z在第三象限.故应选c.5.复数1+cosa+isina(7r8、、Z2在复平面内对应的点关于原点对称，若习=2-3i,则Z2=.导学号10510747
9、答案］—2+引懈析］Vzi=2一引，・・.z
10、i对应的点为(2,-3),关于原点的对称点为(-2,3).・°・22=—2+3i.7.复数3—5i、1—i和一2+r/i在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数q的值为.导学号10510748［答案］5懈析］复数3—5i,l—i和一2+ai在复平面内对应的点分别为(3,—5),(1,—1),(―2,。)，所以由三点共线的条件可得—1二「=匚二?解得67=5-9.若复数z=(/772—9)+(加2+2m—3)i是纯虚数，其中加GR,则
11、z
12、=・导学号10510749［答案］12”/+2〃?一3H0［解
13、析］由条件知
14、2ac，［m—9=0•:〃7=3,••z=12i,z—12.三、解答题10.实数m分别取什么数值时，复数z=(m2+5m+6)+(m2—2m—15)i是：导学号105167乔(1)对应点在兀轴上方；(2)对应点在直线x+y+5=0上.［解析］(1)由/h2-2w-15＞0,得知加＜一3或加＞5时，z的对应点在x轴上方；(2)由(〃/+5〃?+6)+(加2—2m—15)+5=0,得知：m=4或〃2=4，z的对应点在直线x+y+5=0上.能力提升厂一、选择题1.若复数(沪一3〃?一4)
15、+(/—5加一6)：对应的点在虚轴上，则实数m的值是导学号10510751
16、()A.-1B.4A.-1和4D.-1和6［答案］C［解析］由加2_3加一4=0得加=4或一1,故选C.2.下列命题中，假命题是
17、导学号10510752
18、()A.复数的模是非负实数A.复数等于零的充要条件是它的模等于零B.两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件C.复数Z
19、>z2的充要条件是ki
20、>
21、z2
22、［答案］D［解析］①任意复数z=a+bi(a.bER)的模z=y/a2+b2^0总成立.「.A正确；a=0②由复数相
23、等的条件z=OQ丿0
24、z
25、=O,故B正确；b=0③若z=a+b\,Z2=a2+〃2i(ai、bi、a?、Z^WR),若Z
26、=Z2，则有。1=。2,b=b?,・・
27、Z
28、
29、=
30、Z2
31、.反之由
32、Z］
33、=
34、Z2
35、,推不出Z［=Z2,如Z
36、=l+3i,Z2=l—3i时
37、Z］
38、=
39、Z2
40、,故C正确；④不全为零的两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，・・・D错.二、填空题1.己知复数Z］=—l+2i、Z2=l—i、Z3=3—2i,它们所对应的点分别是/、B、
