资源描述：
《【成才之路】高中数学人教A版选修2-2习题：321》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修2・2第三章3.23.2.1基础巩一、选择题1.若复数z满足z+(3—4i)=l,则z的虚部是
2、导学号10510773
3、()A.-2B.4C.3D.-4［答案］B［解析］z=l—(3—4i)=—2+4i,故选B.2.若z】=2+i,Z2=3+ai(GGR),且z】+z2所对应的点在实轴上，则a的值为导学号1O5167N］()A.3B.2C.1D.-1［答案］D［倉军析］2］+z2=2+i+3+ai=(2+3)+(l+a)i=5+(l+a)i.•••Z］+Z2所对应的点在实轴上，••1+q=0,••ci=—1.3.复平面上三点B,C分别对应复数l,
4、2i,5+2i,则由昇，B,C所构成的三角形是导学号10510775
5、()A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形［答案］A［解析］
6、J5
7、=
8、2i-l
9、=V5,AQ=4+2i=-j2Q,BQ=5f・・・阿2=的2+
10、如2.故选a.4.口4BCD屮，点力、B、C分别对应复数4+i、3+4i、3~5i,则点D对应的复数是导学昱10510776()A.2-3iB.4+8iC.4-8iD.l+4i［答案］C［解析］乔对应的复数为(3+4i)-(4+i)=(3-4)+(4-l)i=-l+3i,设点D对应的复数为z,则辰对应的复数为(3
11、—5i)—z.由平行四边形法则知4B=DC,—1+3i=(3—5i)—z,・・・z=(3-5i)-(-l+3i)=(3+l)+(-5-3)i=4-&.故应选C.1.已知复数z,=3+2i,Z2=l—3i,则复数z=z!-z2在复平面内对应的点Z位于复平面内的导学号10510777()A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限［答案］A［解析］・・・zi=3+2i,Z2=l—3i,••z=z_Z2=3+2i—(1_3i)=(3_l)+(2+3)i=2+5i.・••点Z位于复平面内的第一象限.故应选A.6・(2015-陕西理，11)设复数z=(x
12、~l)+yi(x,yR),若则y^x的概率为导学号10510778
13、()丄"3-4A1-兀+■1-2BC-2~nD.厂左［答案］D［解析］由题意可得，恻=心—1)卄勺,即(x-l)2+/^l,符合条件yMx的区域如图中阴影部分所示，可计算得出Sffl=
14、nXl2-
15、xi2=~所以由几何概型可知，所求概率为11Sig42ti'故本题正确答案为D.二、填空题7.已知关于兀的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有实根，则这个实根以及实数幺的值分别为和.导学号10510779或sxq=—^29、k=2©［解析］方程的实根必然适合方程，设兀=丸为方程的实根，
16、代入整理后得a+bi=0的形式，由复数相等的充要条件，可得关于心和《的方程组，通过解方程组可得x及&的值.8.已知Zj=cosa+isina,Z2=cos0—isin"且zi—Z2=yj+yji,贝【Jcos(«+/?)的值为•导学号10510780［答案］I5_12.13十IT'「解析］e/zi=cosa+isina,Z2=cos“—isin",/.Z—Z2=(cosa—cos")+i(sina+sin")r5cosa—cos/?=yy①•<••12sina+sin/?=yy②①?+②2得2—2cos(a+/?)=1,即cos(a+〃)=*.9.
17、在复平而内，O是原点，0了、OC.力寿对应的复数分别为一2+i、3+2i、l+5i,那么BC^i应的复数为导学号10510781［答案］4—4i［解析］BC=OC~O~B=OC-(OA+AB)=3+2i-(-2+i+l+5i)=(3+2-l)+(2-l-5)i=4—4i.三、解答题10.己知平行四边形MCQ中,AE与力己对应的复数分别是3+2i与l+4i,两对角线AC与BD相交于P点」导学号10510782⑴求/方对应的复数;(2)求D肓对应的复数;⑶求的面积.［解析］(1)由于ABCD是平行四边形，所以AC=A~B+AD,于是AD=AC~AB.而(
18、1+4i)—(3+2i)=—2+2i,即/万对应的复数是一24-2L(2)由于DB=AB~AD.而(3+2i)-(—2+2i)=5,即D万对应的复数是5.6-力1-2ff5于是PAPB=_玄,——5而PA=^-fPB=^所以¥^
19、・cosZ力尸3=—#,因此cosZ4PB=-^^,故sinZ/PB=台导,故S△加=訥
20、
21、莎IsinZMPB丄血X』X血=丄~2X2X2X17~2-即△/PB的面积为*.能力提升=一、选择题1.若复数(/—4a+3)+(a—l)i是纯虚数，则实数Q的值为导学号10510783(A.1B.3C.1或3D.-1［答案］
22、Ba2-4a+3=0t［解析］由条件知
23、亠・"=3.2.复数zi、Z2满足zi=〃?+(4—加予，z2=2c
