【成才之路】高中数学人教A版选修2-2习题：111

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1、选修2・2第一章1.11.1.1基础巩固一、选择题1.在表达式何土心匕㈣屮，Ax的值不可能导学号10510017()A•大于0B.小于0C.等于0D.大于0或小于0［答案］C［解析］心可正，可负，但不为0,故应选C.2.质点运动规律5(0=2/+3,3到3.3内，质点运动的平均速度为导学邑10510018()A.9B.9.6C.2D.0.2［答案］c［解析］S(3)=9,s(3・3)=9.6,・••平均速度万=彎二(3)=精=2,故应选c.3・已知函数/(x)=x2+4上两点4、B,心=1，^=1.3

2、,则直线AB的斜率为导学号10510019()A.2B.2.3D.C.2.09［答案］B.,_/1・3)—人1)_5.69—5皿_］.3_i—0.3［解析］人1)=5,人1・3)=5・69・4.已知函数.几r)=—/+“贝9/U)从一1到一0.9的平均变化率为导学号10510020)A.3B.0.29C.2.09D・2.9故应选B=2・3,［答案］D［解析］/(-1)=-(-1)2+(-1)=-2.X-0.9)=-(-0.9)2+(-0.9)=-1.71.故应选D.宀、°・9)—/(—1)—1.71—

3、(—2)平匀变化率为-o.9-(-l)=~~0A=295.一运动物体的运动路程S(x)与时间x的函数关系为S9)=—*+2x,则S(x)从2到2+心的平均速度为导学号10510021()A.2—AxB.—2—AxC.2+AxD.(A^)2-2Ax［答案］B［解析］*/S(2)=—2?+2X2=0,S(2+A_r)=—(24-A.r)2+2(2+Ax)=-2Aa—(Ar)2,.S(2+g—S⑵•~=—2—Ax,故应选B.6.已知函数几0=2_?—1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+Ax,XI+心))

4、，则鲁=导学昱10510022()A.4B.4+2心C.4+2(2)2D.4x［答案］B［解析］心=/(1+心)一/(1)=2(1+心)2—1一2+1=2・(心)2+4・心，所以鲁=2心+4.二、填空题7.已知函数y=x3-2,当x=2吋，式=导学号1051葩5［答案］(心F+6Ax+12［解析］△y(2+心)3_2_(23_2)心_心Ax=(心尸+6心+12.导学号105100248.在x=2附近，心=+时，函数)=£的平均变化率为2［答案］］_1「解析］0=―=———-——=—-［啊川心心4+2A

5、a-9-5.己知曲线y=x2-1上两点4(2,3),3(2+心,3+心)，当心=1时，割线43的斜率是;当Ax=O.［时，割线AB的斜率是.

6、导学号10510025［答案］54.1［解析］当心=1时，割线A3的斜率Ay(2+3—1一2?+1(2+1)2-22山=頑=忑=1=5*当Ax=0.1时，割线A3的斜率0=(2+O.l)J-2+勺Ax0」®丄三、解答题5.已知函数Xx)=2x+1,g(x)=-2x,分别计算在区间［—3,—1］、［0,5］上函数夬兀)及g(x)的平均变化率导学号10510026［

7、解析］函数/(兀)在［—3,—1］上的平均变化率为./j-1)—/(_3)_［2X(_1)+1］_［2X(_3)+1］_-1-(-3)2厶函数人兀)在［0,5］上的平均变化率为丿⑸一/(0)5—0函数g(x)在［一3,—1］上的平均变化率为g(_l)_g(_3)__-1-(-3)厶函数g(x)在［0,5］上的平均变化率为g(5)—g(0)5-0=—2.能力提刃0一、选择题1.在x=l附近，取Ax=0.3,在四个函数①y=兀、®y=x.③④中，平均变化率最大的是

8、导学号10510027

9、()A.④B.③

10、C.②D.①［答案］B［解析］心=0.3时，®y=x在兀=1附近的平均变化率b=l；@y=x在x=l附近的平均变化率Z：2=2+Ax=2.3；®y=x3在兀=1附近的平均变化率《3=3+3Ax+(心尸=3.99；④在兀=1附近的平均变化率怎=_］；入丫=_普.：・k3>k2>k>k4,故应选B1.汽车行驶的路程$和时间/之间的函数图彖如图，在时间段［心n］,h，切，［①切上的平均速度分别为°,02,A.V2=Vy

11、V^k2・・••在x=2附近y=F的平均变化率较大.6.路灯距地面8m,—个身高为1.6m的人以84m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影点C处沿直线匀速离开路灯」导学号10510032(