【成才之路】高中数学人教版选修2-1习题：122

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1、第一章1.21.2.2基础巩固一、选择题1.（2016-天津文，5）设x>0,yWR,则是恢>网'的

2、导学号33780130

3、（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件［答案］C［解析］由x>y推不出x>M,ax>y能推出兀>尹，所以是啲必要而不充分条件.2.（2016-山东理，6）已知直线a,b分别在两个不同的平面a,0内，则“直线q和直线b相交”是“平面a和平面0相交”的

4、导学号3378而打（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也

5、不必要条件［答案］A［解析］若直线Q,b相交，设交点为P,则PEpwb.又aUd,bup,所以PjP引,故a,0相交.反之，若a,〃相交，则〃可能相交，也可能异面或平行.故“直线a和直线b相交”是“平面a和平面“相交”的充分不必要条件.3.（2016-北京理,4）设a,b是向量,则ua=b

6、”是aa+b=a-bff的导学号33780132

7、（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件［答案］D［解析］取a=_bH0,则a=b^09a+b

8、==0,a-b=2a^0t所以a+b^a-b9故由=推不岀a+b=a—h.由

9、a+方

10、=

11、a—方得a+h^=a—b^,整理得a•方=0,所以a丄b,不一定能得出a=bf故由a+b=a~b推不出a=b.故aa=b是（

12、（）A.充分不必要条件A.必要不充分条件B.充要条件C.既不充分也不必

13、要条件［答案］B［解析］“若aHl或bH2,则a+bH3”的逆否命题是“若a+b=3t则a=l且b=2”是假命题，故“若qHI或bH2,则a+b^V为假命题；“若。+心3,则。工1或bH2”的逆否命题是“若。=1且b=2,则a+b=3”是真命题，故“若a+bH3,则gHI或W是真命题，故选B.5.设点P(x,尹)，则“x=2且y=~iv是“点P在直线/：x+y~l=0上”的导学号33780134

14、()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件［答案］A［解析］当x=2

15、,尹=一1时，有2—1一1=0成立，此时P(2,—1)在直线上，而点P(x,刃在直线/上，并不确定有“兀=2且夕=一1”.6.“3=60。”是“N4BC三个内角力，B,C成等差数列”的

16、导学号33780135

17、()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件［答案］B［解析］在厶ABC中，/+3+C=180。，若3=60。，则/+C=180。一60。=120。，:.A+C=2B,：・1BC三个内角儿B,C成等差数列.若厶ABC三个内角儿B,C成等差数列，则A+C=2B,・・

18、・/+B+C=3B=180。，：.B=60°,故选B.二、填空题7.平面向量a>b都是非零向量，ab<0是a与方夹角为钝角的条件」导学号33780136［答案］必要不充分［解析］若a与〃夹角为钝角，则ab<09反之时，如果a与〃方向相反，则a与b夹角不是钝角.8.已知三条直线A：x~y=0,l2：x+y~2=0,/3：5x—炒一15=0,贝9人、H、厶构不成三角形的充要条件是集合［答案］{—5,5,—10}［解析］①/】〃厶时，k=5；②"〃厶时，k=_5；③/】、X、厶相交于同一点时,A=-10.三

19、、解答题9.求证：关于x的方程x2+处+1=0有两个负实根的充要条件是心2.［导学号33780137［证明］(1)充分性：•••加22,・•・△=〃,一4三0,方程”+〃?x+1=0有实根，设x2+mx+1=0的两根为X］,疋，由韦达定理知：X］X2=l>0,.•.X］、兀2同号,又Vxi+x2=—加W—2,X2同为负根.(2)必要性:'：^+mx+=0的两个实根兀］,乃均为负，且X］X2=1，/.m~2=_(兀］+兀2)_2=-&+右)_2X1+2X1+1(X］+1)2,=_=—M0.xxi・•

20、•心2.综上⑴,(2)知命题得证.10.已知条件卩：,_3x_4W0；条件q：,—6x+9—〃/W0,若p是g的充分不必要条件，求加的取值范围」导学号33780138［解析］p：/={x

21、—lWxW4}q：时，{x

22、3—〃?WxW3+”?}加<0时，B={x卩'•p是q的充分不必要条件:.AB加203—加W—13+/??>4w<0<3+〃?W—]3—加>4〃&0或<3—加<—1.3+加24m<0或《3+m<—3mW—4,、3—加$4综上，加的取值范围(