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《【成才之路】高中数学人教版选修2-1习题：综合素质检测1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章综合素质检测时间120分钟，满分150分。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1・已矢口命题“：3xoR,使siri¥（）=爭；命题q：R,都有x2+x+1>0,给出下列结论：①命题“p为真命题；②命题是假命题；③命题“pVg”是真命题；④命题“p/p是假命题.其中正确的是
2、导学号3378硕］（）A.②③B.②④C.③④D.①②③［答案］C［解析］p-VVx^R,sinxWl,・°・t?为假命题，q：J=l~4<0,.q为真命题，••p/q为假，为真，p7q
3、为真，为假，故选C.2.己知命题p：VxER,/>0（d>0且dHl）,则
4、导学号33780279
5、（）A.「p：VxER,/WOB.-'p：VxER,ax>0C.rp：EIxoGR,ax（）>0D.「p：3xoeR»ax（）W0［答案］D［解析］•.•命题〃为全称命题，:・「p为特称命题，由命题的否定只否定结论知">0的否定为Q“W0,・•・选D.3・（2015-山东夏津一中高二期屮测试）若命题“pg为假，且“「p”为假，则导学号33780280
6、（）A.〃或q为假B.q为假C.g为真D.不能判断q的真假［答案］B［解析］TJp”为假
7、,・"为真，又'：PM为假，:・q为假，p或g为真.4.（2015-北京西城区高二期末测试）S=—3”是“圆x2+y2=l与圆（x+a）2+y2=4相切”的
8、导学号33780281
9、()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件［答案］A［解析］当a=-3时，圆(x-3)2+/=4的圆心为(3,0),半径门=2,与圆x2+y2=1相外切，当两圆相内切时，a=±l,故选A.5・已知“是厂的充分不必要条件，S是厂的必要条件，q是S的必要条件，那么〃是0的
10、导学号33780282
11、()A.充分不必要条件B.必要不
12、充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件［答案］A［解析］图示法：”,丫・s=q,故井p、否则q.pOF.qnp,则F—p,故选A.6.设小八zeR,则“1劇为炊，1字的等差中项”是“尹是兀，z的等比中项”的导学号33780283
13、()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件［答案］A［解析］由题意得，“lgy为lgr,lgz的等差中项”，则21gy=lgx+lgz=»y2=xz,则“尹是x,z的等比中项”；而当y2=xz时，如x=z=lfy=—l时，"lgy为1纳，lgz的等差中项”不成立，所以“1
14、卽为l&r,lgz的等差中项”是是x,z的等比中项”的充分不必要条件，故选A.7.(2014-重庆理，6)已知命题p：对任意xGR,总有2A>0；牛“兀>1”是“x>2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是
15、导学号33780284
16、()A.pNqB.d(r)C.Lp)/qD・pA(^)［答案］D［解析］命题"是真命题，命题q是假命题，所以选项D正确.判断复合命题的真假，要先判断每一个命题的真假，然后做出判断.6.命题“tanx=O”是命题“cosx=l”的导学号33780285()A.充分不必要条件C.充耍条件B.必要不充分条件D
17、.既不充分也不必耍条件［答案］B［解析］x=n时，tanv=0,但cosx=—1；cosx=1时，sinx=0,故tanx=0.所以"tanx=0”是“cosx=l”的必要不充分条件.9.已知命题p“对X/xER,3/neR,实数m的取值范I韦I是
18、导学号33780286
19、(A.—2W/hW2C.mW_2使护+2%+1=0”.若命题审是假命题，则)B.〃心2D.加W—2或加N2［答案］C［解析］由题意可知命题p为真，即方程半+2%+1=0有解，.・•〃?=—土軒=—(2*+10.下列命题中，错误的是
20、导学号33780287
21、()A.命题
22、"若x2-5x+6=0,贝心=2”的逆否命题是"若兀H2,则,一5x+6H0”B.已知x,yWR,贝ix=y是秽2(字尸成立的充要条件C.命题0：使得x2+x+1<0,则J?：Vx^R,则x2+x+1^0D.已知命题”和g,若p!q为假命题，则命题〃与q中必一真一假［答案］D［解析］由逆否命题的定义知A正确；当时，卩2岁)2成立；(字)2成立时，有宇，故・・・B为真命题；由特称命题的否定为全称命题知C为真命题;'：p7q为假，:・p假且q假，「.D为假命题.11.设集合U={(x,p)
23、xWR,yWR},若力={(x,p)
24、2x—y+
25、加>0},3={(x,y)
26、x+p—nWO)},则点P(2,3)丘(/Cl(［涉))的充要条件是导学号33780288()B.ni<—1,n<5D.m<—1,n>5A.m>—1,n<5C.m>—1,n>5［
