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《【成才之路】高中数学人教版选修2-1习题：315》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章3.13.1.5基础巩固一、选择题.°_a1.已知/(3,—2,4)、E(0,5,-1),若冼=評，则C的坐标是
2、导学号33780784
3、()A.(2,io3，3丿B.(—2,H_io.3，3丿C・(2,3，3丿D.(—2,3，3丿［答案］B［解析］•滋=(一3,7,-5),：.OC=2<14毬―3,7,—5)=(—2,y,故选B.2.设M(5,—1,2)、力(4,2,-1),若OM=AB,则点B应为甫学号33780两()B.(9,1,1)D.(-9,-1,-1)A.(—1,3，—3)C.(1,-3,3)［答案］B［解析］VOM
4、=AB=OB~OAt：.OB=OM+04=(9,A)-故选B.3.已知点力(1,一2,11)、2(4,2,3)、C(6,-1,4),则的形状是
5、导学号33780786)A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形［答案］C［解析］乔=(3,4,一8)、花=(5,1,—7)、BC=(2,一3,1),AB=^/32+42+82=倔，AC=^/52+12+72=代,BC=^22+32+1=714,/.
6、JC
7、2+
8、iC
9、2=75+14=89=
10、乔f.・•・AABC为直角三角形.4.已知a=（l,2,一刃、方=（
11、兀1，2）,且(a+2b)//(2a-b)9则导学号33780787(A.乳=予7=1c.x=2,y=~B.工=乞y~—4D.x=l,y=_l［答案］B［解析］a+2ft=(2x+l,4,4-y),2a_b=(2_x,3,—2y—2),，：(a+2h)//(2a-b),2x+1=2(2—x),.•.<4=3久，A—y=(—2y—2)A.5.（2015-河南郑州市高二期末测试）已知a=（2,4,兀）、ft=（2,刃2）,若
12、a
13、=6,a丄b,则jv+y的值是
14、导学号33780788
15、（）A.-3或1B.3或一1C.-3D.1［答案］A
16、［解析］・・・
17、4=6,・・・阀2=36,.4+16+x2=36,/.x2=16,x=±4.又Ta丄b,・・・d/=4+4y+2x=0,：.x+2y+2=0.当x=4时，y=—3,当x=—4时，尹=1,•*.x+y=1或一3.6.已知a=(x,2,0)、b=(3,2—x,x),且d与b的夹角为钝角，则x的取值范围是导学号337867对］()A.x<—4B.—44［答案］A［解析］•:a、b的夹角为钝角，・"彷<0,即3x+2(2—x)+0n=4+xv0.Ax<-4.又当夹角为兀时，存在2<0,使b=Xa
18、,3=Zx,.•/2-x=2z,此方程组无解，因此选A.x=0.二、填空题7・已知a=(2,-3,0).b=(k,0,3),=120°，则*=导学号33780790［答案］—侮［解析］，：ab=2kia=y［U,b=y］k2+992k「・cos120°=—{=/八,V13X•^/F+9・・・k=一顾.8.(2015-山东临沂市高二期末测试)已知a=(2,-1,3)、*=(-1,4,一2)、c=(7,7,；),若°、b、c共面，则实数久=导学号33780两［答案］9［解析］若a、b、c共面，•：c=xa+W，2x—y=
19、l//—x+4y=7,.a=9.3x~2v=A三、解答题9.已知点力(2,3,—1)、3(8,—2,4)、C(3,0,5),是否存在实数x,使石与AB+xAC^直？导学号33780792［解析］繭=(6,-5,5),JC=(1,-3,6),/3+x4C=(6+x,—5—3兀,5+6x),•.•乔丄(AB+xAC)・：6(6+x)—5(—5—3兀)+5(5+6兀)=0,Ax=-普‘•:存在实数x=一普，使鮎与AB+xAC垂直.10.己知/(1,0,0)、3(0,1,0)、C(0,0,2).再爭号3378079亍(1)若芮〃花，DC//
20、AB.求点D的坐标；(2)问是否存在实数°、B，使得花=端+0龙成立？若存在，求出处0的值；若不存在，说明理由.［解析］⑴设D(x,y,z),则DB=(-x.~y,一z),花=(—1,0,2),DC=(~x,~y,2—z),^=(-1,1,0).因为丽〃花，DC//AB,(—x,1—y,—z)=加(一1,0,2)所以，(—兀，—yf2~z)=n(—1,1,0)x=—1解得＜7=1、z=2即»(—1,1,2).(2)依题意鮎=(一1丄0)、花=(一1,0,2)、BC=(0,-1,2),假设存在实数0,使得花=aAB+pBC成立，则有(
21、一1,0,2)=a(—1,1,0)+0(0,-1,2)=(_u,a—p,2卩),a=i所以a~p=0,故存在a=0=l,使得花=uAB+pBC成立..20=2能力提升一、选择题1.已知fXABC的三个顶点为力（3,3,
