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1、2018学年河南省驻马店市泌阳县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.（3分）方程2（x-1）（x+3）二0的解是（）A.1B.-3C.Xi=-1,X2=3D.Xi=-3,X2=l2.（3分）下列说法正确的是（）A.二次根式px-l有意义的条件是x20B.二次根式工有意义的条件是x23若a为实数，则（灵）2=77若y=V2+x,则y20,x2-2'°…"为勺值为（r~••j••23234.（3分）如图，在RtAABC屮，ZACB
2、=90°,CD±AB,下列结论不一定正确的是（）A・AC2+BC2=AB2B.AC2=AD*ABC・AB2=4CD2D・cd2=ad*bd5.（3分）设届的小数部分为a,则a2+V9XV52的值为（）A.22B・13-6V13C.4一6皿D・4+6皿6.（3分）方程ax2+3x+2=0有实数根的条件是（）A.a^—B.a^—C.aW?，且aHOD・-—,且aHO88887.（3分）AABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1）,AD丄BC于D,下列四个选项中，错误的是（）A-sina二cosaB.tanC=2C.sinP=co
3、sPD.tana=l4.（3分）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了lm,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18n?,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为（）2加18”lmA・（x+1）（x+2）=18B.x2-3x+16=0C.（x-1）（x-2）=18D.x2+3x+16=05.（3分）如图，将n个边长为2的正三角形按如图所示的方法顶点相连的排列在平面直角坐标系中，则三角形的顶点P2017的坐标为（）A.（2017,0）B.（2016,0）C.（2016
4、,・V?）D.（2016,^3）6.（3分）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1,[-1.4]=-2,[-3]=-3.函数y二[x]的图象如图所示，则方程[x]=lx2的解为（）2A.0或施B.0或2C.1或伍或-伍二、填空题（每小题3分，共15分）4.（3分）计算V12+V8XV6的结果是・12・（3分）方程x2-2x-8=0的解为•13.（3分）女口图，已矢HAB〃CD,DE：BD=1：4,CD=1,贝ljAB二L^EcB13.（3分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH的对应边平行，AD是APHE的屮位线，若四
5、边形ABCD的面积4,则四边形EFGH面积是・14.（3分）如图，已知矩形纸片ABCD的两边长分别为AB=6,AD=8,点P是边AD±的动点，将纸片沿直线BP折叠，点A落到/V处，设AP二X,当点/V恰好在矩形纸片的对称轴上吋，则x的值三、解答题（本大题8个小题，共75分）15.（8分）计算：+（72^3）2--^・V2PV3V616.（8分）用配方法解方程：5x2+2x-1=0.17.（9分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0,其中a,b,c分别为AABC三边的长.（1）如果X=-1是方程的根，试判断AA
6、BC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断AABC的形状，并说明理由；（3）如果AABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.18.（9分）为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元.（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500
7、元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？19.（9分）定义：将〃三角形角的顶点到该角的外角平分线与该角对边交点之间的距离叫做三角形的外角平分线•〃如图中的AD和AD分别是AABC和△ABU的外角平分线.我们知道：两个相似三角形对应边上的高、中线和对应角的平分线Z比都等于相似比，那么两个相似三角形对应角的外角平分线之比是否等于相似比呢？例如：已知△ABC^AA^r,KAABC与厶AiBiCi的相似比为k,AD、AD分别是SBC、的外角平分线，那么丹二k是否成立？如果结论不成请证明.21・(10分)如图是一辆小汽车与墙平
8、行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米.已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度ZAOB为40。吋，车门是否会碰至lj墙？请说明理由.(参考数据：sin40°^0.64；cos40°~0.
