湖南省耒阳市九年级数学下册26二次函数263实践与探索（5）导学案（无答案）（新版）华东师大

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1、实践与探索（5）学习目标：会建立直角坐标系解决桥洞水面宽度等实际问题一、抽测反馈：（5‘）自主完成下列各题，各组抽签决定1人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。）1.以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为•二、自主探究：（学生独立完成后互相对正）（107）-2.拱桥呈抛物线形，其函数关系式为尸冷疋,当拱桥下水位线在AB位置时，水而宽为12m,这时水面离桥拱顶端的高度力是（）A.3mB.2y[6mC.4V3mD.9m3.下图是抛物线拱桥，当水面在/时，拱顶离水面2m,水面宽4加，水面下降1加，水面宽度增加多

2、少？三、合作交流与展示提升（先阅读教材P27-2&再分组探究下列问题.30'）实验探究：一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得，当水面宽AB=.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2Am.这吋，离开水面1.5加处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1加？分析根据已知条件，要求肋宽，只要求出刖的长度.在图示的直角坐标系屮，即只要求出点〃的横坐标.因为点〃在涵洞所成的抛物线上，又由已知条件可得到点〃的纵坐标，所以利用抛物线的函数关系式可以进一步算出点〃的横坐标.你会求吗？2、连接着汉口集家咀的江汉三桥（晴川桥），是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥.它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景

3、观•桥的拱肋/仞视为抛物线的一部分，桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为5加（不考虑系杆的粗细），拱肋的跨度AB为280m，距离拱肋的右端70加处的系杆£尸的长度为42加.以所在直线为兀轴，抛物线的对称轴为y轴建立如图（2）所示的平面直角坐标系.（1）求抛物线的解析式；（2）正中间系杆（疋的长度是多一少米？是否存在一根系杆的长度恰好是％长度的一半？请说明理由.四、梳理巩固（2‘）整理导学案，梳理本节所学知识，检查导学案完成导学案以上所有内容，小组长检查！用二次函数的知识解决拱桥类问题要注意①建立恰当的平面直角坐标系.②抛物线的解析式假设恰当会给解决问

4、题带来方便•③善于根据已知条件看抛物线上某些特殊点的坐标，求出解析式.五、达标测试:1、如图，有一个抛物线形的水泥门洞.门洞的地面宽度为8加，两侧距地面4加高处各有一盏灯,两灯间的水平距离为6m.求这个门洞的高度•・（精确到0」加）2、如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面AB的宽是20m,如果水位上升3加时，水面CD的宽为10加，（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，己知甲地到此桥280如2,（桥长忽略不计）货车以40km/h的速度开往乙地，当行驶到1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以

5、025mlh的速度持续上涨，（货车接到通知时水位在CD处），当水位达到桥拱最高点0时，禁止车辆通行。试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米？六、课后反思：1、这节课我的表现：（）A、很满意B、满意C、一般D、有待改进批阅情况评定等级：小组长签名：年月日