湖南省耒阳市九年级数学下册26二次函数263实践与探索（4）导学案（无答案）（新版）华东师大

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1、实践与探索（4）学习目标：利用二次函数探索商品销售利润问题中的最大（小）值，能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。一、抽测反馈：（5‘）自主完成下列各题，各组抽签决定2人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。）1、求下列二次函数的最大值或最小值：（1）y=-x2+2x-3（2）y=x2+4x二、自主探究：（学生独立完成后互相对正）（10'）1、请写图中所示的二次函数图像的解析式：（1）若-3<^<3,该函数的最大值、最小值分别•为（）、（）。2、知识回顾经常出现的数据：商品进价；商品售价1;商品销售量；商品售价2；商品定价;（商品调价）；

2、商品销售量1;销售量变化率;其他成本。>单价商品利润二商品定价一商品售价1>（价格变动量）二商品定价一商品售价2（或者直接等于商品调价）；>总利润（W）二单价商品利润X总销售量一其他成本3、某簡场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销售得知这种服装每天的销售量/（件.）与每件的销售价兀（元/件）可看成是一次函数关系：？=一3兀+204。（1）写出商场卖这种服装每天销售利润y（元）与每件的销售价兀（元）间的函数关系式；（2）商场耍想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定•为多少最为合适？最大利润为多少？三、合作交流与展示提升（3（）'）W元）152030■■■252010■■■

3、实验探究：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件;每降价1元，每星期可多卖出20件。己知商品的进价为每件40元，如何家价才能使利润最大?［议一议］涨价与降价有可能获得最大利润吗？需要分类讨论吗?（1）题目中有几种调整价格的方法?（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随Z发生了变化?分析：（调整价格包扌舌涨价和降价两种情况）1、先來看涨价的情况：设每件涨价无元，则每星期售出的商品利润歹随之变化。我们先来确定），随兀变化的函数式。涨价兀元时，每星期•少卖件，实际卖出件；销售额可表示为：，买进商品需付

4、：所获利润可表示为:・・・当销售单价为元时，可以获得最大利润，最大利润是元.2、在降价的情况下，最大利润是多少？请你涨价的过程得出答案。四、梳理巩固（2‘）整理导学案，梳理本节所学知识，检查导学案完成导学案以上所有内容，小组长检查！五、达标测试:1、某产品每件成本10元，试销阶段每件产胡的销售价兀（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如上表，若日销售量y是销售价x的一次函数。（1）求岀日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此吋每日销售利润是多少元？2、有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内

5、，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支岀400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养期间蟹的重量不变•）•（1）设兀天后每千克活蟹市场价为P元，写出P关于兀的函数关系式.（2）如果放养兀天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q关于兀的函数关系式。（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，（利润二销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少•？拓展延伸3、屮百超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400

6、千克.由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价兀（元）（x>30）存在如下图所示的一次函数关系式.（1）试求出y与兀的函数关系式；（2）设中百超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值吋，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价X的范围（直接写出答案）.卩/千克40020001020304050i/7U六、课后反思：1、这节课我的表现：（）A、很满意.3、满意C、一般D、有待改进批阅情况评定等级：小组长签名：年月日