九年级数学下册263实践与探索2631实践与探索导学案无答案新版华东师大版

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1、实践与探索年级九学科数学课型新授授课人学习内容实践与探索(1)学习目标1.巩固二次函数y=ax2+bx+cQHO)的图彖与性质，并运用其解决实际问题；2.在解决实际问题中体会数学“建模”、“数形结合”等思想，并感受数学的应用价值。学习重点学习难点巩固二次函数y二ax'+bx+c(aHO)的图彖与性质，并运用其解决实际问题；灵活运用二次函数解决实际问题。导学方案复备栏【温故互查】1.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条__—，顶点是o2a2.二次函数y=-2x2+3x・1的图彖开口即当x=时,

2、ymi【设问导读】例1、某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子,上，面的力处安装一个喷头向外喷水.连喷头在内，柱高为0.8个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如下图(1)已知：在图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)Z间的函数关系式是y=—x+2/+0.8.喷出的水流距水平而的最大髙度是多少？如果不计其他因素，那么水池的半径至少为才能使，喷出的水流都落在水池内？,它的对称轴是直线,所以函数有最iax(1)(2)多少时,例2、如图，一个运动员推铅

3、球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约1—m；铅球落地在点〃处.铅球运行中3ycBh值,m.水流在各所示.根据设计图纸在运动•员前4in处（即0C=4）达到最高点，最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？例3、一个横截而为抛物线形的隧道底部宽12米，高6米，如图，车辆双向通行，规定车辆必须在中心线右侧、距道路边缘2米这一范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于丄米的空隙。你能否根据这些要求，建立适当的3坐标系，应用已有的函数知识，确定通过隧道车

4、辆的高度限制？例4、行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离,这段距离称为“刹•车距离”.甲车在•弯路作刹车实验，收集到的数据如下表所示：速度乳千米/时）0510152025•••刹车距离y（米）034215635T•••（1）请用上表中的各对数据（“刃作为点的坐标，在下图的坐标系中画出甲车刹车距离y（米）与速度X（千米/时），的函数图象，并观察图象，估计函数类型，求函数关系式。（2）在一个限速为40米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了。事后测得甲、乙两

5、车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y（米）与速度x（千米/时）满足函数y=-x,请你就・4两车的速度方面分析相撞•的原因。【自学检测】1、要修建一个圆形喷水池，在池屮心竖直安装一根水管。在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中”心的水平距离为11T1处达到最高，高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长？y2、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图.现测得，当水面宽时,涵洞顶点与水而的距离为2.4m.这时，离开水面1.5in处，涵洞宽上刀是多少？是否会超过1m

6、?3、如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈屮心离地面距离为3.05m.(1)建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；(2)若该运动员身高1.8m,这次跳投吋，球在他头顶上方0.25m处出手.问，:球出手时，他跳离地面多高？【巩固训练】1、如图，有一个横截面为抛物线形的水泥门洞.门洞内的地面宽度为8m,两侧距地面4m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6m.求这个门洞的

7、高度.(精确到0.1m)2、有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以0A所在直线为x轴，0为原点建立直角坐标系(如图)。(1)请你直接写岀0、八、M三点的坐标；(2)—艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米(设船身底板与水面同一平面)？【拓展延伸】某车的刹车距离s(m)与车速x(km/h)间有下述的函数关系式：5=0.01^+0.002/.现该车在限速140km/h的髙速公路上岀了交通事故，事后测得其刹

8、车距离为46.5m.请推测刹车时，汽车是否超速？教学反思安全提示