九年级数学下册263实践与探索2632实践与探索导学案无答案新版华东师大版

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1、实践与探索年级九学科数学课型新授授课人学习内容实践与探索(2)学习目标1.能够分析和表示实际问题中变量之I'可的二次函数关系，体会数学“建模”思想，并感受数学的应用价值；2.能够运用顶点坐标公式解决实际问题中的最大(小)•值问题。学习重点能够运用顶点坐标公式解决实际问•题小的最大(小)值问题。学习难点把实际问题转化为数学问题。导学方案复备栏【温故互查】1.函数y=—(x+l)2+2中，当x=.时，y2.函数y=gx2-x+l中，当x=3.函数y二ax'+bx+c(aHO)中，若a>0,则当x二护寸

2、,y<若8〈0,则当x二口寸，y(}=【设问导读】例1某商店经营T恤衫，已知成批购买时的单价是5元。根据市场调查,销售量与销售•单价满足如下关系：在一段时间内，单价是15元时，销售量是50件，而单价每降低1元，就可以多售20件。(1)问销售价是多少时，可以获利最多•？(2)若售价不高于10元，问销售价是多少时，可以获利最多？分析：若设销售单”价为x(5〈xW15)元，所获利润为y元，贝⑴销售量可以表示为;⑵销售额可以表示为⑶销售成本可以表示为:(4)所获利润可表示为y二o解：(1)设根据题意「得关

3、系式：y二_<0,・・・y有最.当值。Ymax=二o(2)・・・当5〈xW10时，y随x的增大而aax答：销售价是元时，可获利最多；若售价不高于10元，则销售价是值是值是即时，yF分别在AB、AC上,若设EF为xcm,AEH=—元时，可以获利最多，为元。方法小结：解决此类问题的一般步骤是：⑴设一一设出问题中的两个变量（即设未知数）;（2）列一一用含变量的代数式表示出等量关系，列出函数解析式;（3）自一一找出自变量的取值范围；（4）图一一作出函数图彖，观察增减性（注意自变量的取值范围）;（5）最一一

4、在自变量的取值范围内，取函数的最值；（6J答一一根据要求作答。例2、如图,在边BC长为20cm,高AM为16cm的△ABC内接矩形EFGH,并且它的一边FG在AABC的边BC上，E、（1）请用x的代数式表示EH。（2）若要使矩形「EFGII获得最大面积,是多少？解：（1）I在矩形EFGH中,EH//BC又VBC±的高AM交EH于T。a二,即匹丄AM16（2）设矩形面积为y,而EF二x,EH二,则y二=o・・・a=-1<0则y有最值。4•:当x二时,贝ijy最夫二o此时EH=答：［白学检测】1、某商

5、人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销11!100件.他想采用提高售价的办法来增加利润.经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件.（1）写出售价x（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；（2）每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？【巩固训练】1、在RtAOMN的内部作内接矩形ABCD,点A和D分别在两直角边上，BC在斜边MN±o①设矩形的边AB二和，则AD边的长度如何表示？②设矩形的面积为旳A当x取何值时，y的最大值是多少？解:【拓展延

6、伸】1.某旅行社组团旅游，30人起组团，每人单价800元，每团乘坐一辆准载50人的大客车。旅行社对超过30人的团给了优惠，即每增加一人，每人的单价降低10元。你能帮助计算一下，当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？2、在Rt△的内部作矩形ABCD,其屮AB和AD分别在两条直角边上，点C在斜边上。(1)设矩形ABCD的边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ynA当x収何值时，y的值最大？最大值是多少？解：AB■40m■教学反思安全提示