2632实践和探索导学案

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1、26.3.2二次函数与一元二次方程及不等式的关系班级：姓名：一、成功目标1.体会二次函数与方程及不等式之间的联系。2.理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。（重难点）3.会利用二次函数求一元二次不等式。二、成功自学（一）复习1.二次函数一般形式是,它的图象是,化为顶点式是，对称轴是，顶点坐标是O2.一元二次方程。疋+C=°,当A时,方程有两个不相等的实数根；当A时,方程有两个相等的实数根；当A时，方程没有实数根（二）探究1.解下列方程（I）x2—2x—3=0（2）兀2_6乂+9=0（3）x2—2x4-3=0点的・（即把"°代入"

2、处2+分+C）3.二次函数与％轴交点个数与一元二次方程根的判别式的关系:二次函数y=a^+勿兀+心与一元二次方程Cix1^bx+C=Q(」y与兀轴有个交点O尸-4必o,方程有实数根/»PX■3与兀轴有个交点；这个交点是点O以-4aco,方程有实数根”与兀轴有个交点Ob方程仮2+/zx+c=—3的根为方程〃+加+c=-4的根为不等式cue2+hx+c>°的解集为不等式cvc+bx+c<。的解集为_6.已知抛物线y=x2+2x+m-l与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是~4aco,方稈实数根.、x1.二次函数"处2+分+c与y轴交点坐标是三、成功合作(每

3、空1分，共15分)1•二次函数y=x2-3x+2,当x二时，y=0；当x时，y>0；当x时，yVO。1.二次函数歹=对一3兀+2,当兀=0时，歹=；当丁=0时，兀=2.抛物线歹=»-4兀+3与兀轴的交点坐标是,与)‘轴的交点坐标是3.二次函数『=疋一4兀+6,当尤=时，)'=3。4.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式(1)方程ax2+bx+c=0的根为7.已知抛物线y=+2x-1与兀轴有两个交点，则R的取值范围是四、成功示学（星多夜空亮，人多智慧广。合作怎么样，展示知弱强•）五、成功测学（一）填空题（每题3分，共18分）1.二次函数＞,=x5.已知抛

4、物线2也+9的顶点在x轴上，贝必=o6.关于x的一元二次方程%2-x-n=0没有实数根，则抛物线y二兀2_x-n的顶点在第象限。（二）选择题（每题3分，共18分）7.己知函数y=cix2^hx-^c的图象如图所示，那么关于兀的方程o?+加+c+2=0的根的情-2x+l与x轴的交点个数是2•抛物线y=2x2+8兀+加与x轴只有一个公共点，则m的取值范围是3.a左上图，一元二次方程ax2+bx+c=°的解为,右上图，一元二次方程ax2^bx+c=3的解为o4.已知二次函数y=-x2+2x+加的部分图象如图所示，则关于兀的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为V▲

5、A况是（）B.有两个相等实数根D.有两个同号不等实数根A.无实数根C.有两个异号实数根&二次函数y=kx2-6x+3的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（）A>k<3B、k<3且£hOC、k<3D、RW3且£hO9.根据下表中的二次函数y=ax1+bx^c的自变量尢与函数y的对应值，可判断该二次函数的图彖与兀轴（）.X•••-1012•••y•••-17~4-27~4•••A.只有一个交点B.有两个交点，且它们分别在y轴两侧C.有两个交点，且它们均在y轴同侧D.无交点10.已知二次函数y=aj^+bx+c的y与兀的部分对应值如下表：则下列判断屮正确的是（）X

6、•••-1013•••y•••3131•••A.抛物线开口向上B.抛物线与轴交于负半轴、D.方程刀c+c=0的正根在3与4之间11.抛物线y=—〒+处+c的部分图象如图所示，若y>0,则x的取值范围是（）A•-41D.x<-3或x>112.如图所示，二次函数y=加+c«h0）的图象经过点（-1,2）,且与兀轴交点的横坐标分别为西，x2，英中-24ac.其中正确的有（）个。A.1B.2C.3D.4六、成功思学