6.3.3-4实践与探索_工程问题和分配问题__导学案.doc

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1、丽星中学八年级数学导学案设计主备人:小组负责人:小组长:年月日预习笔记课题:工程问题和分配问题(2)某项工作,甲单独做需4小时,乙单独做需6小时,甲先做30分钟,然后甲、乙合作,问甲、乙合作还需多少小时才能完成全部工作?分析:设甲、乙合作还需x小时完成,则有:工作效率工作时间完成工作量甲乙解:预习笔记练习:1、为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务。原计划一半同学参加制作,每天制作40面。完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问:共制作小旗多少面?2、一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲

2、、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?4.一水池,单开进水管3小时可将水池注满,单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时,然后打开出水管,使进水管、出水管一起开放,问再过几小时可将水池注满?学习目标1.使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律。2.在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验,提高解决问题的能力。重点:运用方程解决实际问题。难点:寻找等量关系,间接设元。想:工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?工作量=工作效率×工作时间 已知其中两个量,就可以

3、表示第三个量。两人合作的工作效率=每个人的工作效率的和。分析:这一工程问题求的是工作时间。只要先求出乙的工作效率,根据:工作量=工作效率×工作时间,就能列出求乙的工作时间的方程。分析:本题利用“前2天的工作量+后20天的工作量=工作总量”来列等式,而“工作量=工作效率×工作时间”。思考:一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,甲单独做5天,然后甲、乙合作完成,共得到1000元,如果按照每人完成工作量计算报酬,那么甲、乙两人该如何分配?【一】预习交流。思考:学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天……两人合作需几天完成?两人

4、先后合作再一人离开?两人合作完成后的报酬问题……想一想:现由徒弟先做1天,再两人合作,完成后共得到报酬450元。如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配?分析:把总工作量设为1,师傅的工作效率是________;徒弟的工作效率是________。【二】明确目标。例题1.甲、乙两队合挖一条水渠,5天可以完成。如果甲队独挖8天可以完成,那么乙队独挖几天可以完成?解:例题2.(1)某工人原计划用26天生产一批零件,工作两天后,因改变了操作方法,每天比原来多生产5个零件,结果提前4天完成任务,问原来每天生产多少个零件?这批零件有多少个?预习笔记附页预习笔记分析:方法1:设乙班现有x

5、人,则甲班有人。方法2:设乙班原有x人,则甲班有人。螺钉总数=螺母总数螺钉总数的两倍=螺母总数分配问题[一]预习交流。1.一个三角形的三边长度的比是3:4:5,最短的边比最长边短4,则三边各是多少?解:设最短边为3x,则最长边为,由题意得方程。2.甲队有32人,乙队有40人,现在从甲队抽调x人到乙队,使得甲队的人数是乙队人数的,依题意得方程。[二]典例分析例1、甲、乙两个班,原来甲班比乙班多20人.现在学校从甲班抽调14人去乙班,则甲班人数正好是乙班人数的7/8,求甲、乙两个班的现有人数.解:例2、某车间42名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个,一

6、个螺钉要配一个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?解:变式一某车间42名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?变式二某车间42名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个,两个螺钉要配三个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?练习:1.某服装加工车间有54人,每人每天可加工上衣8件或裤子10条,应怎样分配加工上衣和加工裤子的人数,才能是每天加工的上

7、衣和裤子配套?1.某车间有工人66人,平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个,又知3个大齿轮和5个小齿轮配成一套,问:应如何安排工人才能使产品刚好配套?3.在甲处劳动者有31人,在乙处劳动者有21人,现另调23人去支援甲、乙两处,使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2倍.问应往甲、乙两处各调多少人?4.某校植树活动,共有600棵树苗,学校派出男生女生共100人,男生每人种8棵,女生每人种5棵,恰好种完,则男生女生各有多少人?螺钉的总数=螺母的总数

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