6.3.3-4实践与探索_工程问题和分配问题__导学案.doc

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1、丽星中学八年级数学导学案设计主备人：小组负责人：小组长：年月日预习笔记课题：工程问题和分配问题(2)某项工作，甲单独做需4小时，乙单独做需6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需多少小时才能完成全部工作？分析：设甲、乙合作还需x小时完成，则有：工作效率工作时间完成工作量甲乙解：预习笔记练习：1、为庆祝校运会开幕，初一(2)班学生接受了制作小旗的任务。原计划一半同学参加制作，每天制作40面。完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问：共制作小旗多少面？2、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲

2、、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？4.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？学习目标1.使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律。2.在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。重点：运用方程解决实际问题。难点：寻找等量关系，间接设元。想：工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?工作量＝工作效率×工作时间　已知其中两个量，就可以

3、表示第三个量。两人合作的工作效率＝每个人的工作效率的和。分析：这一工程问题求的是工作时间。只要先求出乙的工作效率，根据：工作量＝工作效率×工作时间，就能列出求乙的工作时间的方程。分析：本题利用“前2天的工作量＋后20天的工作量＝工作总量”来列等式，而“工作量＝工作效率×工作时间”。思考：一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？【一】预习交流。思考：学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天……两人合作需几天完成？两人

4、先后合作再一人离开？两人合作完成后的报酬问题……想一想：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元。如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？分析：把总工作量设为1，师傅的工作效率是________；徒弟的工作效率是________。【二】明确目标。例题1.甲、乙两队合挖一条水渠，5天可以完成。如果甲队独挖8天可以完成，那么乙队独挖几天可以完成？解：例题2.(1)某工人原计划用26天生产一批零件,工作两天后,因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务,问原来每天生产多少个零件?这批零件有多少个?预习笔记附页预习笔记分析：方法1：设乙班现有x

5、人，则甲班有人。方法2：设乙班原有x人，则甲班有人。螺钉总数=螺母总数螺钉总数的两倍=螺母总数分配问题[一]预习交流。1.一个三角形的三边长度的比是3:4:5,最短的边比最长边短4，则三边各是多少？解：设最短边为3x，则最长边为，由题意得方程。2.甲队有32人，乙队有40人，现在从甲队抽调x人到乙队，使得甲队的人数是乙队人数的，依题意得方程。[二]典例分析例1、甲、乙两个班，原来甲班比乙班多20人．现在学校从甲班抽调14人去乙班，则甲班人数正好是乙班人数的7/8，求甲、乙两个班的现有人数．解：例2、某车间42名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个，一

6、个螺钉要配一个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：变式一某车间42名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式二某车间42名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个，两个螺钉要配三个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？练习：1.某服装加工车间有54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配加工上衣和加工裤子的人数，才能是每天加工的上

7、衣和裤子配套？1.某车间有工人66人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知3个大齿轮和5个小齿轮配成一套，问：应如何安排工人才能使产品刚好配套？3.在甲处劳动者有31人，在乙处劳动者有21人，现另调23人去支援甲、乙两处，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2倍．问应往甲、乙两处各调多少人？4.某校植树活动，共有６００棵树苗，学校派出男生女生共１００人，男生每人种８棵，女生每人种５棵，恰好种完，则男生女生各有多少人？螺钉的总数=螺母的总数