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《湖南省耒阳市九年级数学下册26二次函数263实践与探索求二次函数的表达式导学案（》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、求二次函数的表达式学习目标：掌握二次函数的三种表达形式：一般式y=ajc+bx^c.交点式y=。（兀一—血），顶点式y=a（x一/?）2+k.能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式。一、抽测反馈：（5‘）自主完成下列各题，各组抽签决定2人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。）1、对于任意一个二次函数y=ax2bx+c（a0）,如何写岀它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。2、一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a^O）的函数，叫做二次函数，所以,我们把叫做
2、二次函数的一般式。二、自主探究：（独立完成后互相对正）（10z）1、一般式y=ax2++c：己知二次函数的图象过（1,0）,（—1,—4）和（（0,—3）三点,求这个二次函数解析式。方：=ax2+bx+c=—/b]24ac—b2h（b4-ac-b八bX++3对称轴是X二,顶点坐标是2a4a),h--y2a)4a2a2a【注意】：二次函数『=ax2^bx+c用配方法可化成：y=a（x-hy，顶点是（h,k）。配—h2k=,所以，我们把叫做二次函数的顶点式。4a2、顶点式y=q（兀一力）2+k：已知二次函数
3、的图象经过原点，且当x=l时，y有最小值一1,求这个二次函数的解析式。3、一般地，函数y=ax2+加+c的图象与兀轴交点的横坐标即为方程a?+bx+c=0的解;当二次函数y=ax2+Zzx+c的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程ox?+加+c=0的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系。所以，己知抛物线与兀轴的两个交点坐标时,可选用二次函数的交点式：y=6z(x-x,)(x-x2),其中占,x=3I血为两交点的横坐标。例：己知二次函数的图象与兀轴交点的横坐标分别是占=—3,天2=1，且与y轴
4、交点为(°，T),求这个二次函数解析式。三、合作交流与展示提升(先自学教材P22”读一读”再分组展示下列各题)(30‘)1、根据下列条件求二次窗数解析式(1)惨照教材P22例7)已知一个二次函数的图象经过了点A(0,-l),B(l,0)C(-l,2)；(2)(参照教材P22例6)已知抛物线顶点P(&9)，且过点(0,1)；2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线X=3,它与兀轴交于A、B两点，与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是(8,0)(0,4),求这个抛物线的解析式。3.用长为6m的铝合金型材做一个形
5、状如右图的矩形窗框，窗宽与高各为多少时,它的透光面积最大?最大而积是多少？(铝合金型材宽度不计)四、梳理巩固(2‘)整理导学案，梳理本节所学知识，检查导学案完成导学案以上所有内容，小组长检查！二次函数解析式常用的有三种形式：(1)一般式j(QH0)(1)顶点式：(dH0)五、达标测试：1、已知二次函数y=ax2+加+c的图象过人(0,-5),5(5,0)两点，它的对称轴为直线兀=2,那么这个二次函数的解析式是.O2、、二次函数的图象经过点(1,0),(2,0)(3,4)那么这个二次函数的解析式是。3、在
6、平面直角一坐标系中，MOB的位置如图所示，已知ZAOB=90°,AO=BO，点A的坐标为(-3,1)o(1)求点3的坐标。(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式;yA(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为冋，求AB{B的面积。六、课后反思：•1、这节课我的表现：()A、很满意B、满意C、一般D、有待改进批阅情况评定等级：小组长签名：年月日
