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《湖南省耒阳市九年级数学下册26二次函数262二次函数的图象与性质（5）导学案（无答案）（新》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数的图象与性质(5)学习目标：能通过配方把二次函数y=ax2+hx+c化成y=a(x-li)2+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标.一、抽测反馈：(5‘)自主完成下列各题，各组抽签决定2人上台展示学习成果(一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。)1.函数y=-4(x-2)2+1图象的开口，对称轴为，顶点坐标是(,—).2.二次函数y=2(兀—3)2+1的图象，可以由函数y=2x2的图彖先向_平移个单位，再向—平移—个单位得到，因此，可以直接得出：函数y=2(兀-3尸+1的开口,对称轴是,顶点坐标是•二、自主探究：
2、(学生独立完成后互相对正)(10')1.函数y=2(x-3)24-1具有哪些性质？当兀<时，函数值y随x的增大而，当x>_时，函数值y随兀的增大而；当无=—时，函数取得最值，最值y=•2.不画出图彖.，你能直接说出函数y=--x2+兀一丄的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?22因为j=-—X2+x~—=——(x2-2x+I2+4)=(x-I)2-2,所以这个函数的图22彖开口,对称轴为,顶点坐标为(,).三、合作交流与展示提升(30‘)1、实验探究：(先自学教材P16-18)釆用描点法作图的方法作出函数y=-丄F+兀_丄的图象,22进而观
3、察得到这个函数的性质.解：(1)列表：在兀的取值范围内列出函数对应值表;(2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点.⑶连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数丿=--x2+X-丄的图象.X•••1•••125V=——X+兀一一22•••观察函数图彖，得到这个函数性质；当XV,函数值y随兀的增大而；当兀〉时，函数值y随兀的增大而；当兀=时，函数取得最大值，最大值y=..思考：1.按照上面的方法，画出函数y=^2-4x+io的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗？2.通过配方变形，说出函数y=-2^2+8x-8的图
4、象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少？2、归纳总结对于任意一个二次函数y=ax2+bx+c(a0),如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗?用配方法把函数y=ax2+bx+c(aH0)配成y=a(x-/?)2+k的形式解:【总结性质】：1.开口方向：a>0时，开口；时，开口。2.顶点坐标是（,），对称轴是3.增减性：（1）a>0时，当x>时，y随x的增大而；当x<时，y随x的增大而。（2）a《0时，当x>时，y随x的增大而；当x<时，y随x的增大而o4.最值：a>o时，y最小值二
5、；吋，y最小值二,四、梳理巩固（2‘）整理导学案，梳理本节所学知识，检查导学案完成导学案以上所有内容，小组长检查！五、达标测试：1.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.(1)y=—3x2+2x；(2)y-—x1-4x+5；(3)y=-2x2+8x-82.先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画岀图彖.(2)y=x2-4%+7；（1）”-卜2-2兀+1；3.已知二次函数y=^x2-
6、-x+6,当兀二时,时，最小值y二拓展:4.二次函数y=ax2++c0.5.二次函数y=ax2+/?%+
7、0,COo6-已知点（一1,、北在函数y=3x2+6无+12的图象上，则必、儿、乂的大小关系是，（）氏%>必>）【4・%>%>/7.二次惭数y=—x2+bx+c的图象的最高点是（一1,-3）,则b、c的值是（）A.b=Q.,c=4B.b~2,c~^~4c./?—~2,c=4D.b=—2,8.如图，若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）9.已知函数y=ax2+bx+c（a^O）的图象，如图所示，则下列关系式中成立的是（）A.0<-^<1B.0<-^<2C.1—°亠12a2a2a六、课后反思：1、这节课我的表现：
8、（）A、很满意B、满意C、一般D、有待改进批阅情况评定等级：小组长签名：年月日
