资源描述：
《九年级数学下册第26章二次函数262二次函数的图象与性质1二次函数y=ax2的图象与》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、26.21.二次函数尸0#的图象与性质一、选择题1.如图K-2-1,函数尸一2/的图彖可能是（）A.①B.②C.③D.④2.下列关于函数y=~>^x的图象的说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点坐标为（0,0）.其中正确的有链接听课例1归纳总结（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列关于抛物线尸*，尸,，尸一#的说法：①都是开口向上；②都以点（0,0）为顶点；③都以y轴为对称轴；④都关于/轴对称.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.抛物线尸=乩乙y=bx,如图K—2—2所示，则臼，b,c的大小关系是（）A.a>b>cB.a
2、>c>bC.c>a>bD.c>b>a5.下列说法错误的是（）A.二次函数y=3#中，当Q0时，y随/的增大而增大B.二次函数y=-6/中，当x=0吋，y有最大值0C.函数臼越大函数图象开口越小，臼越小函数图象开口越大D.不论日是正数还是负数，抛物线日#的顶点一定是坐标原点2.下列函数屮，具有图象过原点且当疋>0时，y随/的增大而减小这两个特征的有（）①y=—*（$>0）；@y=（^―1）x（6?<1）；③y=—2卄/（WHO）；®y=（a+）x；@y=—x.图K-2-3A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知二次函数的图象如图K—2—3所示，线段AB//x轴，交
3、抛物线于力，B两点,且点力的横坐标为2,则/〃的长度为（）A.2B.4C.6D.82.8.已知点/（—3,/1）,〃（一1,处），C'（2,必）在抛物线y=§，上，则处必的大小关系是（）R.y^0时，y随*的增大而（填“增大”或“减小”）.图K-2-511.二次函数y=（£+l）#的图象如图K-2-5所示，则斤的取值范围为.12.写出一
4、个顶点坐标是原点、对称轴是y轴、开口向下的抛物线的关系式：.13.一条抛物线与二次函数的图象的开口方向相反，开口大小一致，顶点坐标相同，那么这条抛物线所对应的函数关系式是；如果二次函数y=-3Z的图象与二次函数尸=自#的图象关于％轴对称，那么二次函数尸=臼,的关系式是・14.若二次函数y=（?77—1）/,当x<0时，y随x的增大而增大，则加的収值范围是.15.己知函数y=kx艮一2k—&是关于x的二次函数，当k=时，图象开口向上；当k=时，图象开口向下.11.如图K-2-6,边长为2的正方形力救的中心在直角坐标系的原点0,AD//X轴，以0为顶点且过力，〃两点的
5、抛物线与以0为顶点且过〃，Q两点的抛物线将正方形分割成儿部分，则图屮阴影部分的面积为.12.已知二次函数y^=mx,y乙=朋，对任意给定的x值都有y心y乙，则关于刃，〃的关系可能是(填序号).①加＜刀＜0；②加＞0,刀＜0；③加＜0,刀＞0；®/n＞n＞0.三、解答题13.已知正方形的对角线长为；r,面积为y.(1)写出y关于x的函数关系式(不必写出自变量的収值范围)；(2)画出这个函数的图象.链接听课例1归纳总结14.先画出函数图象，然后结合图象回答下列问题：(1)函数y=3/的最小值是多少？(2)函数y=-3/的最大值是多少？(3)怎样判断二次函数尸=日#是有
6、最大值还是有最小值?20.己知函数尸日#(曰H0)的图象与直线y=2x—3交于点(1,力).(1)求日和〃的值；(2)求抛物线自/的函数关系式，并求顶点坐标和对称轴；(1)观察抛物线当*取何值吋，y随x的增大而增大？(1)求抛物线与直线y=—2的两个交点坐标及以交点与抛物线顶点为顶点的三角形的面枳.1•［解析］Q易知函数『=—2/的图象开口向下，且经过点(1,-2),所以函数y=—2/的图彖，可能是图中的③，故选C2.［答案］D3.［答案］B4.［答案］力5.［答案］C6.［解析］C①②⑤满足这两个特征，③的图象不过原点，④中，当x>0时，y随x的增大而增大.7.
7、［解析］B・・•点A的横坐标为2,根据抛物线的对称性，知点B的横坐标是一2.・・•线段AB〃x轴,・・・AB=2—(—2)=2+2=4.故选B.8.［答案］D9.［解析］C一次函数y=k(x—k)=kx—k‘，TkHO,・•・一k?<0,・••一次函数与y轴的交点在y轴负半轴.项，一次函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴，不正确.〃项，一次函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴，〃不正确.C项，一次函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴，C可以.D项，一次函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴，〃不正确.10.［答案］增大［解析］・・•二次函数y=x?的图象开口向上，对称轴为y
8、轴，.••
