6.2 二次函数的图象和性质(5)导学案

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1、6.2二次函数的图象和性质（5）学习目标：1、会画二次函数y＝a(x＋m)2＋k的图象，并理解二次函数y＝a(x＋m)2＋k的图象与y＝ax2、y＝ax2＋k、y＝a(x＋m)2之间的关系。2、掌握二次函数y＝a(x＋m)2＋k的图象和性质。学习过程：一、知识复习1、二次函数y＝ax2的图象与二次函数y＝a(x＋m)2、y＝ax2＋k的图象之间的关系。2、二次函数y＝a(x＋m)2的图象和性质y＝a(x＋m)2开口方向顶点坐标对称轴最值增减性a＞0a＜0二、探索活动1、在同一坐标系中画出函数y＝(x＋1)2和y＝(x＋1)2＋2的

2、图象。观察与思考：⑴这两个函数图象形状相同吗？⑵从点的位置看，它们的图象有什么关系？三、对比练习在同一坐标系中画出函数和的图象，并说明它们的位置有什么关系？四、课内小结⑴抛物线y＝a(x＋m)2＋k可由抛物线y＝a(x＋m)2向_____平移_____个单位得到的。⑵抛物线y＝a(x＋m)2＋k可由抛物线y＝ax2＋k向_____平移_____个单位得到的。12⑶抛物线y＝a(x＋m)2＋k是由抛物线y＝x2先向______平移_____个单位，再向______平移_____个单位得到的。五、随堂练习：⑴抛物线y＝2x2向右平移2

3、个单位得抛物线______________，再向下平移3个单位得抛物线______________。⑵抛物线是由抛物线先向______平移_____个单位，再向______平移_____个单位得到的。⑶抛物线y＝―3x2―2先向上平移3个单位得抛物线______________，再向左平移1个单位得抛物线______________。⑷抛物线先向右平移1个单位得到的抛物线是_____________，再向下平移2个单位得到的抛物线是_____________。⑸抛物线y＝(x＋2)2―3是由抛物线y＝(x－1)2―2先向_____

4、_平移_____个单位，再向______平移_____个单位得到的。⑹抛物线y＝2(x＋2)2＋1的开口，顶点坐标是，对称轴是；当x＝时，y随x的增大而减小；当x＝时，y的最值＝。六、小结：这节课我学会了________________________________________巩固练习1、抛物线y＝2(x－2)2＋3是由抛物线y＝2x2先向_____平移_____个单位，再向______平移______个单位得到的。2、抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是______________。3、抛物线y＝3x2

5、－2先向上平移3个单位，再向右平移2单位得到的抛物线是_________________。4、抛物线的开口，顶点坐标是，对称轴是；当x＝时，y随x的增大而减小；当x＝时，y的最值＝。5、抛物线的开口，顶点坐标是，对称轴是；当x＝时，y随x的增大而增大；当x＝时，y的最值＝。6、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并写出它们的顶点坐标和对称轴。⑴y＝2(x＋2)2＋1顶点坐标______，对称轴______。12⑵顶点坐标______，对称轴______。7、已知二次函数y＝a(x＋m)2＋k的顶点坐标是（－1，2），且还经过点（1，

6、3），则此函数的解析式为。若把此函数图象向右平移3个单位再向下平移1个单位得到的抛物线是。8、已知抛物线y＝a(x＋m)2＋k的顶点坐标是（2，－3），且还经过点（－1，6）⑴求此函数的解析式；⑵指出此抛物线的开口方向和对称轴；⑶此函数有最大值还是最小值，是多少？⑷把此抛物线先向右平移1个单位，再向上平移4个单位得到的抛物线是什么？12