九年级数学下册26二次函数26.3实践与探索5导学案新版华东师大版

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1、实践与探索（5）学习目标：会建立直角坐标系解决桥洞水面宽度等实际问题一、抽测反馈：（）自主完成下列各题，各组抽签决定1人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。）1．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为___________________________________．二、自主探究：（学生独立完成后互相对正）（）2．拱桥呈抛物线形，其函数关系式为，当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为12m，这时水面离桥拱顶端的高度是（）A．B．C．D．3．下图是抛物线拱桥，当水面在时，拱

2、顶离水面，水面宽，水面下降，水面宽度增加多少？三、合作交流与展示提升（先阅读教材P27--28,再分组探究下列问题.）实验探究：一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得，当水面宽时，涵洞顶点与水面的距离为．这时，离开水面处，涵洞宽是多少？是否会超过？分析根据已知条件，要求ED宽，只要求出FD的长度．在图示的直角坐标系中，即只要求出点D的横坐标．因为点D在涵洞所成的抛物线上，又由已知条件可得到点D的纵坐标，所以利用抛物线的函数关系式可以进一步算出点D的横坐标．你会求吗？2、连接着汉口集家咀的江汉三桥(晴川桥)，是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥.它犹如一道美

3、丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景观.桥的拱肋ACB视为抛物线的一部分，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为(不考虑系杆的粗细)，拱肋的跨度AB为，距离拱肋的右端处的系杆EF的长度为.以AB所在直线为轴，抛物线的对称轴为轴建立如图（2）所示的平面直角坐标系.（1）求抛物线的解析式；（2）正中间系杆OC的长度是多少米？是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由.四、梳理巩固（）整理导学案，梳理本节所学知识，检查导学案完成导学案以上所有内容，小组长检查！用二次函数的知识解决拱桥类问题要注意①建立恰当的平面

4、直角坐标系.②抛物线的解析式假设恰当会给解决问题带来方便.③善于根据已知条件看抛物线上某些特殊点的坐标，求出解析式.五、达标测试：1、如图，有一个抛物线形的水泥门洞．门洞的地面宽度为，两侧距地面高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为．求这个门洞的高度．（精确到）　　　　2、如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面的宽是，如果水位上升时，水面的宽为，（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥，（桥长忽略不计）货车以的速度开往乙地，当行驶到1小时时，忽然接到紧急通知，前方

5、连降大雨，造成水位以的速度持续上涨，（货车接到通知时水位在处），当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行。试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米？六、课后反思：1、这节课我的表现：（）、很满意、满意、一般、有待改进批阅情况评定等级：小组长签名：年月日