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1、2018学年河南省周口市沈丘县高二（上）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）在AABC中，a=4,A=45°,B=60°,则b等于（）A.2a/6B.2+2^3C.后+lD.2后+12.（5分）不等式ax2+bx+2>0的解集是（丄，丄），贝【」a+b的值是（）£3A.10B.一10C・14D・一143.（5分）下列命题中，正确的是（）A.若a>b,c>d,则ac>bcB.若ac>bc,则ab,c>d,贝0a-c>b-dc4.（5分）已知等比数列｛aj满足ai+a2=3,a2+a3=6,则a?二（）A.64B.
2、81C.128D・243（x+y-7=C05.（5分）设x,y满足约束条件｛x-3y+l<0,则z=2x-y的最大值为（）A.10B.8C・3D・26.（5分）设％是等差数列｛冇｝的前n项和，若空二昙，则孕二（）a511S9A.1B・-1C・2D・丄27.（5分）设Sn为等比数列｛aj的前n项和，己知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=（）A.3B・4C.5D・6&（5分）等差数列｛aj前n项和Sn，满足S20二S40，下列结论正确的是（）A.S30是Sn屮的最大值B.S20是Sn中的最小值C.S3o=OD.Sgo=O9.（5分）对于数列｛aj,定义数列
3、｛an+1-an｝为数列a.的〃差数列〃若a1=l,｛aj的“差数列〃的通项公式为丁，则数列牯讣的通项公式an二（）A.3n-1B.3nl+2(3n-l)d(3RT-1)2210.（5分）设a、b、c>0,若（a+b+c）（丄+」」）2k恒成立，则k的最大值是（ab+cA.1B.2C.3D-411.(5分)已知数列｛aj满足an+i=an-an-i(n^2),ai=l,a2=3,IBSn=ai+a2+...+an>则下列结论正确的是()A.Sio2=OB.Sio2=lC.Sio2=3D.Sio2=412.(5分)AABC中，A=—,BC=3,则AABC的周长为()
4、3A.4V3sin(B+—)+3B.4V3sin(B+—)+3C.6sin(B+—)+3D.6sin(B+—)+33636二、填空题(本大题有4小题，每小题5分，共20分)13・(5分)在ZXABC中，A=60°,
5、AB
6、=2,且AABC的面积为返，则
7、AC
8、=214.(5分)己知正项等比数列｛aj的前n项和为Sn，^S3=3,S9-S6=12,KOS6=15'(5分)数列為33>^2453X3,3X4悬，…它的-个通项公式是16.(5分)己知a,b,c分别为ZXABC的三个内角A,B,C的对边，a二2且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,则AA
9、BC面积的最大值为三、解答题(本大题有6个小题，共70分)17.(10分)设等差数列｛aj满足巧=5,aio=-9.(I)求｛%｝的通项公式；(II)求｛an｝的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.18.(12分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(I)求B的大小；(II)求cosA+sinC的取值范围.19.(12分)在ZiABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，k=(b,2a・c),n=(cosB,cosC),且ir〃n(1)求角B的大小；(2)设f(x)=cos(u)x-—)+sinu)x(u)>0),且f(
10、x)的最小正周期为兀，求f(x)在区间［0,2匹］上的最大值和最小值.220.(12分)已知数列｛aj的首项ai=5,前n项和为Sn，且Sn+i=2Sn+n+5(neN*).(I)设bn=anU,求数列｛bj的通项公式；(II)求数列｛市｝的前n项和16.（12分）已知数列｛aj满足a1=2,a2=l,且'n.n"n+1（n^2）,b亠anarrlanan+lRan（1）求数列｛aj的通项公式；（2）求数列｛bj的前n项和Sn・17.（12分）等差数列｛aj的前n项和为Sn，已知a】二23,a?为整数，且Sn^S4.（1）求｛aj的通项公式；（2）设bn二一，求数
11、列｛bn｝的前n项和Tn・anarrFl2018学年河南省周口市沈丘县高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）在AABC中，a=4,A=45°,B=60°,则b等于（）A.2#£b.2+2V3C.V3+1D・2V3+1【解答】解：由正弦定理可得，在AABC中，Va=4,A=45°,B=60°,b_asinB_4・sin60°sinAsin45°故选:A.2.（5分）不等式ax2+bx+2>0的解集是（丄，丄），贝a+b的值是（）23A.10B.-10C.14D.-14【解答】解：不等式ax2+bx+2>0的解集是（斗，
12、即方程ax
