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1、2018学年四川省成都市高新南区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.（3分）下列方程中是一元二次方程的是（）A.x2+^-=0B.ax2+bx+c=02xC.3x2-2xy-5y2=0D.（x-1）（x+2）=12.（3分）如图所示的实心几何体，其俯视图是（）3.（3分）在同一平面直角坐标系中，函数尸x+k与y=l（k为常数，kHO）的图象大致是（）X4.（3分）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左
2、右，则布袋中白球可能有（）A.15个B.20个C.30个D.35个5.（3分）如果x：（x+y）=3：5,那么x：y=（）A.—B.—C.—D.—58326.（3分）如图，在正方形网格上有两个相似三角形AABC和ADEF,则ZBAC的度数为（DA.105°B.115°C.125°D.135°5.（3分）如图是小莹设计用手电来测量某占城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平而镜,光线从点A出发经平而镜反射后，冈IJ好射到占城墙CD的顶端C处.已知AB丄BD,CD丄BD.且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=1
3、2米.那么该古城墙CD的高度是（）8.（3分）如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,下列结论错误的是（）A.AC二BCb.b（SaB・BCC.AC二后-1ABACAB29.（3分）某超市一月份营业额为10万元,D・爭S・618一至三月份总营业额为50万元，若平均每月增长率为x,则所列方程为()A.10(1+x)2=50B.10+10X2x=50C.10+10X3x=50D.10+10(l+x)+10(1+x)2=5010.（3分）下列判断中正确的个数有（）①全等三角形是相似三角形②顶角相等的两个等腰三
4、角形相似③所有的等腰三角形都相似④所有的菱形都相似⑤两个位似三角形一定是相似三角形.A.2B.3C.4D.5二、填空题（每空4分，共16分）11.（4分）已知x=l是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是・12.（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是0,坐二色，则匹二0A5BCA13.（4分）若菱形的两条对角线的比为3：4,且周长为20cm,则它的面积等于cm2.14.（4分）如图，已知反比例函数y=—（k为常数，kHO）的图象经过点A,过A点作AB丄x轴,垂足为B.若AAO
5、B的面积为1,则k二三、计算题（共18分，15题每题6分，16题6分）15・（22分）计算：（1）2x2-5x+l=0（2）3x（x-2）=2（x-2）16.（6分）已知y=yi+y2,“与x+1成正比例,丫2与x+1成反比例,当x=0时,y=-5；当x=2时,y=-7.（1）求y与x的函数关系式；（2）当y=5时，求x的值.四、解答题.（共36分）17.（8分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上.（1）请你确定灯
6、泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子.（2）如果小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m,且他到路灯的距离AD=2.1m,求灯泡的高.CADF（8分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字•现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P（x,y）.记S二x+y（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）在
7、（1）的基础上，求点P落在反比例函数尸旦图象上的概率.（3）李刚为甲乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?对谁有利?（B）19・（10分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,DE〃AC,AE〃BD・（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=8,ZBCD=120°,求四边形AODE的面积.20.（20分）如图，一次函数yi=kix+2与反比例函数厂二峰的图象交于点A（4,m）和B（-8,ZX-2）,与y轴交于点C.（1）求一次函数与反比例函数的解析式
8、；（2）求当yi>y2时，x的取值范围；（3）过点A作AD±x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线0P与线段AD交于点E,当S四边形ODAC：S^ode=3：1时，求点P的坐标.B卷：一、填空题.（每题4分，共20分）20.（4分）已知xi，X2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0的两实数根，且满足（Xi-x2）2=16-加2，实数m的值为.21.（4分
