【精品】2018年广东省汕头市潮南区九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年广东省汕头市潮南区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.（3分）方程x（x+3）二x+3的解为（）A•X］二0,X2二—3B•X］二1,X2二—3C.X】二0,X2=3D.X】二1,X2=32.（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3.（3分）若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为Xi，x2,则Xi+x2=（）A.-4B.3C.-AD.2334.（3分）将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是（）A.平行四边形B.矩形C.正方

2、形D.菱形5.（3分）如图，将AAOB绕点0按逆时针方向旋转45诟得到△AZOB若ZAOB=15°,则ZAOB7的度数是（）A.25°B.30°C.35°D・40°6.（3分）抛物线y=x2-3x-4与y轴交点的坐标是（）A.（0,4）B.（-4,0）C・（0,一4）D.（4,0）7.（3分）抛物线y=-x2-4的对称轴是（）A.直线x=-4B.直线x=4C・x=0D.直线x=0&（3分）若一元二次方程x2+bx+5=0配方后为（x-2）2+k=0,则b、k的值分别是（）A.0、5B.0、1C.一4、1D.一4、59.（3分）a,b,

3、c为常数，且（a-c）2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为010.（3分）二次函数y=ax2+bx+c的a>0,b>0,c>0,那么其图彖必过（A.第二、三、四象限B.第一、三、四象限C.第一、二象限D.第一、二、三象限二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.（4分）已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，则2m2-4m=.12・（4分）在平面直角坐标系中，点A和点B关于原点对称，已知点A的坐标为（-2,3）,那么点

4、B的坐标为・13.（4分）若抛物线y=x24-4x的顶点是P,与x轴的两个交点是C、D两点，则APCD的面积是.14.（4分）若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a二0有实数解，那么实数a的取值范围是・15.（4分）若函数y二mxJ2x+：L的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是・16.（4分）如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0）,B（2,2）,若菱形绕点0逆时针旋转，每秒旋转45。，则第60秒吋，菱形的对角线交点D的坐标为・三、解答题17.（6分）已知m,n是一元二次方程x2-2x-2019=0的两个根，求（m+1）（n+1

5、）的值.（6分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，AABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,-1）.①把AABC向上平移5个单位后得到对应的△AiBiCi，画出△AiBxCi，并写岀G的坐标；②以原点0为对称屮心，再画出与厶AiBiCi关于原点0对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.19.(6分)若抛物线y=x2-2x-3经过点A(m,0)和点B(・2,n),求点A、B的坐标.20.(7分)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张

6、照片，请问全班有多少人？21.(7分)已知抛物线y=ax2+bx-8(aHO)的对称轴是直线x=l,(1)求证：2a+b=0；(2)若关丁的方程ax2+bx-8=0,有一个根为4,求方程的另一个根.22.(7分)在ZABC中,AC=BC,将AABC绕点A按顺时针方向旋转，得到ZADE,旋转角为a(0°

7、,ZA=30°将ZABC绕点B顺时针旋转30。,得△AiBCi，AiB交AC于点E,AiCi分别交AC、BC于D、F两点.(1)证明：△ABE9ZXC1BF；(2)证明:EAi二FC；(3)试判断四边形ABCiD的形状，并说明理由.24・(9分)宏达汽车租赁公司共有出租车120辆，每辆汽车的日租金为160元，出租业务天天供不应求，为适合市场需求，经有关部门批准，公司准备适当提高H租金，经市场调查发现，每辆汽车的日租金每增加10元，每天出租的汽车相应的减少6辆，若不考虑其他因素，公司将每辆汽车的日租金提高几个10元时，才能使公司的日租金

8、收入最高？这吋公司的日租金总收入比提高租金前增加了多少元？25.(9分)如图，抛物线y二xJbx+c与x轴交于点A和点B(3,0),与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式；(2)若点M是抛物线在x