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《新初二暑期预习-勾股定理的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、勾股定理的应用知识点1、能运用勾股定理解决实际问题2、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题3、构造直角三角形及正确解出此类方程4、会运用勾股定理解决路程最短问题例题例1.长为10m的梯子AB斜靠在墙上，（1）若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远?⑵在⑴中如果梯子的顶端下滑lm,那么它的底端是否也滑动lm?⑶有人说，在滑动过程中，梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大，你赞同吗？例2、《九章算术》中有一道•“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子
2、原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高?例3、如图，AD是AABC的中线,AD=24,AB=.26,BC=20.求AC.例4、如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E,AD=8,AB=4,求DE的长。r例5、蚂议最短路程问题.（1）如图所示。有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的A点相对的B点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？（口的值取3）——1（2）如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别
3、为20dm、3d叭2dm】，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？A20B（3）在图中，有一内腔长30cm、宽40cm、高50cm的木箱，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？例6、如图，A,B是直线/外同侧的两点，且点A和点B到1的距离分别是3cm和5cm,AB=12cm,若点P在1上移动，求PA+PB的最小值。例7、有一个如图所示的长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm,高AB=60cm,水深为AE=40cm,在水面上紧贴内壁G
4、处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60cm,一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵.(1)小动物应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？请你在图屮画出它爬行的路线，并用箭头标注.(2)求小动物爬行的最短路线长.课堂练习1.如图，有两棵树，一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,—只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了()A.7mB.8mC.9mD.10mA1.2012年8月，屮俄两国在青岛举行联合军事演习.甲、乙两艘军舰同时从某港口0出发,分别向北偏西60°、南偏西30°方向航行围攻敌舰，已知甲、乙两艘军舰速度分别为60
5、海里/时、80海里/时，问两舰出发后多长时间相距200海里？2.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5cm,高为12cm,吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6cm，问吸管要做多长？4、飞机在空中水平飞行，某一吋刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒,飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？・5、一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查一看断痕，要从树底开始爬多高？6、如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，DA丄AB于A,CB丄AB于B,已知DA=15km,CB=10k
6、m，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应修建在离A站多少千米处？AEBC7、耍登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m.问至少需要多长的梯子？8、邮递员从车站0正东lkm的邮局A出发，先向正北走了3kir.到B,又冋正•西走了4kni至ljC,最后再向正南走了6km到D,那么最终该邮递员与邮局的距离为多少km?ClB9、平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。残花离根二尺远，试问水深尺若干课后练习1.等腰直角三角形三边长
7、度之比为2・等边AABC的高AD二2^3cm,则它的边长二cm.3・AABC中，AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,则根据,可知=90°,所以AABC的面积是.4.邮递员从车站0正东lkm的邮局A出发,先向正北走了3km到B,又向正西走了4km到C,最后再向正南走了6km到D,那么最终该邮递员与邮局的距离为km.5、一架5m长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物lm,若梯子底部滑开2m,则梯子顶部下滑的距离是（结果可含根号）.6、如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点3离点C的距离为5,—只蚂蚁如果要沿着长方体的表而从
8、点A爬到点B,需要爬行的最短距离是7、若等腰三角形腰长为10cm,底边长为16cm,那么它的面积为A.48cm2B.36cm2C.24cm2D.12cun28、分别以下列四组为一个三角形的三边
