资源描述：
《新初二暑期预习-勾股定理逆定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、勾股定理逆定理知识点勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长日、b、Q满足那么这个三角形是直角三角形.数学式子：f/2+Z22=c2=>ZC=90°，满足屮=6的三个正整数日、b、c叫做勾股数。例题例1、一个零件的形状如图，按规定这个零件中ZA与ZDBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4,AB=3,DC二12,BC=13,BD二5,你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？例2、己知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量ZA二90°,AB=3m,BC=12m,CD二13m
2、,DA二4m,若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？例3、如图，判断AABC的形状，并说明理由.例4、(1)如果AABC满足c2=a2-b2,这个三角形是直角三角形吗?如果是，哪个角是直角？(2)设AABC的3条边长分别是a>b、c,且a=n2-1,b=2n,c=n2+1。问：△ABC是直角三角形吗？课堂练习1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的一是()A、3,4,5B、10,6,8C、・4,5,6D、12,13,52、4个三角形的边长分别为：①a=5,b=12,c=13;②a二2,b二3,c二4
3、;③a二2.5,b二6,c二6.5;④a二21,b二20,c二29.其中，直角三角形的个数是()A、4B、3C、2D、13、若△ABC的两边长为8和15,则能使AABC为直角三角形的第三边是。4、下列各组数是勾股数吗？为什么？(1)12,15,18；(2)7,24,25；(3)15,36,39；(4)12,35,36.5、在ZABC中，BC=m2—nAB=mJ+n2,AC=2mn(m>n>0)(1)试判断AABC的形状，并说明理由；(2)利用所给的BC、AC、AB的长度的表达式，写出一组勾股数，使其中一个
4、数是28.课后作业1.在△ABC中，ZA、ZB、ZC的对边分别是a、b、c,下列条件中，能判断AABC为直角三角形的是(D.ZA=ZB=ZC()D.8AB翻折成△ABC",则CC'的长为D.A24BC=600米，AC二800米，在社A.a+b=cB.a:b:c=3:4:5C.a=b=2c2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为A.6B.4.8C.2.43.把三边分别BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边()12524A.—B.—C.—51254.如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB
5、二1000米,会主义新农村建设屮，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在A.AB中点B.BC中点C.AC中点D.ZC的平分线与AB的交点C5.已知
6、x-12
7、+
8、x+y-25
9、与/—lOz+25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是三角形.6.如图，在四边形ABCD中，已知：AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB丄BC.试说明AC丄CD.7.要做一个如图所示的零件，按规定ZB与ZD都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要
10、求吗？为什么？.&已知：如图一个零件，AD=4,CD=3,ZADC=90°,AB=13,BC=12.求图形的面积.9.已知3、b、c为AABC的三边，且满足ac-b'c^a-b1,试判断AABC的形状。10.如图，在ZABC屮，已知D是BC的屮点，DE丄BC于D,交AB于E,且BE-EA=AC2.试证明：ZA=90°.
