新初二暑期预习-实数与近似数

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1、实数，近似数知识点1、无理数（重点）（1）概念：无限不循环小数叫做无理数。如JI、忑、46.兀等都是无理数。（2）常见的无理数的形式：①有规律但不循坏的无限小数，如：0.101001000...,②特殊字TTTT符，如圆周率7^3.1415926…是一个无限不循环小数，是一个无理数，另外二、仝等虽然是23分数形式，但它不是两个整数作漓，也是无理数。2、实数的分类：1、按定义分类’实数、正无理数正整数负整数正分数负分数自然数有限小数或无限备环d熨无理数2.按正负分类广无限不很环dTS员无理数Ic正实数正整数正有理数-正无理I正分数实数雲（BE不杲不杲负埶）'I负整数c负有理数

2、“负实数-I负分数I负无理数3、实数的性质：在实数范国内，一个数的相反数、倒数、绝对值的意义和在有理数范围内d（d>0）的意义完全相同。如果用a表示实数，那么

3、a

4、=0（d=0）-a（a<0）4、实数与数轴（重点）（1）实数与数轴上的点都是一一对应的。（2）画表示无理数的点。5、近似数的精确度的确定（重点、难点）例题例1.把下列各数填入相应的集合内,4

5、,一術,0・6,皿苏莎0,历,彳,14弋,-7,^,0.010010001....⑴有理数集合：｛(2)无理数集合：｛(3)正实数数集合：｛(4)负实数集合彳(5)整数集合：｛(6)自然数集合:｛-}…}…}...}...}

6、例2、判断题：(1)无理数都是无限小数(3)两个无理数的和一定是无理数(5浮是无理数(2)无限小数都是无理数(4)彳是分数(6)整数和分数统称为有理数(7)分数集合：｛例3、讨论：有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数?例4、小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026千克，按下列耍求取近似值。(1)精确到0.01kg(2)精确到0.1kg(3)精确到lkg例5、用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数：(1)地球上七大洲的总面积约为149480000平方千米(精确到10000000平方千米)(2)某人一天需要饮水1890毫升(精确到1000毫升)(3

7、)人的眼睛可看见的红光的波长为0.000077厘米(精确到0.00001厘米)课堂练习1.a是一个实数，它的相反数为_一；如果，a壬0那么它的倒数为2.-V3的相反数是，绝对值是•3.1-V3的相反数是，绝对值是.4.V^64的绝对值是.5•已知一个数的绝对值是的，则这个数是_・6.如果整数a满足血vavV^,则q=.7.绝对值小于彷的整数有这些整数的和是8.设m是VH的整数部分，n是的小数部分，试求m—n的值9、计算(1)3血-2龙(保留1位小数)(2)-2>/5+5^2(保留2位小数)10、由四舍五入得到的近似数361,下列哪个数不可能是原数()(A)360.91(B)

8、360.5(C)361.34(D)361.5211>用四舍五入法取近似值，如果数m的近似数是6.0,那么m的取值范围是()A.5.5

9、3.14—龙

10、=,1-2^5

11、=,I—-1.6

12、=3、■主的绝对值的倒数是4、绝对值大于筋而小于帧的整数是o5、V7的整数部分是,小数部分

13、是6、在(-V2)0,0,^9,0.010010001...,—，兰这6个数中，无理数有()个272(A)1(B)2(C)3(D)47、如图，数轴上表示1、血的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的实数为0CABA.V2—1B.1—V2C.2—V2D.V2—2()8、下列语句，正确的个数有()①任何实数的绝对值是正数；②任何无理数的绝对值是正数；③数轴上的点和有理数是对应的；④S(l-V2)x=l->/2,贝U=-loA、1B、2C、3D、49、由四舍五入法得到的近似数为&OlxlO'4精确到().A.万位B.百分位C.万分位D.百位10、某人的体重为5

14、6.4千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重x(千克)的范

15、韦

16、是(A.56.39