资源描述：
《初二 勾股定理的应用 宣武严国祥.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理的应用知识梳理 教学重、难点作业完成情况典题探究 1．下列命题是真命题的个数有( ) ①直角三角形的最大边长为，短边长为1，则另一条边长为 ②已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则它的斜边长为 ③在直角三角形中，若两条直角边长为n2−1和2n，则斜边长为n2+1 ④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.一座垂直于两岸的桥长15米,一艘小船自桥北头出发,向正南方向驶去,因水流原因,到达南岸后,发现已偏离桥南头9米,则小船实际行驶了___________
2、___米.3.一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数,则它的周长是________________.演练方阵A档（巩固专练）一、填空题1．若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为______．2．若等边三角形的边长为2，则它的面积为______．3．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2，则其中最大的正方形的边长为______cm．3题图4．如图，B，C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝60米，则点A到岸边BC
3、的距离是______米．4题图5．已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于______cm．5题图6．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD＝______．6题图7．△ABC中，AB＝AC＝13，若AB边上的高CD＝5，则BC＝______．8．如图，AB＝5，AC＝3，BC边上的中线AD＝2，则△ABC的面积为______．
4、8题图二、选择题9．下列三角形中，是直角三角形的是()(A)三角形的三边满足关系a＋b＝c(B)三角形的三边比为1∶2∶3(C)三角形的一边等于另一边的一半(D)三角形的三边为9，40，4110．如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB＝4，AE＝1，P为高AD上任意一点，则EP+BP的最小值为（）。A、B、C、D、B档（提升精练）11．△ABC的三边分别为下列各组值,其中不是直角三角形三边的是()A．a=41,b=40,c=9B．a=1.2,b=1.6,c=2C．a=,b=,c=D．a=,b=,c=112．如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA
5、＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝()．(A)2(B)3(C)(D)13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，AB＝13，CD＝6，则AC＋BC等于()．(A)5(B)(C)(D)14．如图,直线上有三个正方形,若的面积分别为5和11,则的面积为( )A．4B．6Ｃ．16Ｄ．55abcl15．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要()．(A)450a元(B)225a元(C)150a元(D)300a元三、解答题16．已知：如图，△
6、ABC中，∠CAB＝120°，AB＝4，AC＝2，AD⊥BC，D是垂足，求AD的长．17．如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A＝45°，∠B＝∠D＝90°，AB＝20m，CD＝10m，求这块草地的面积．18．△ABC中，AB＝AC＝4，点P在BC边上运动，猜想AP2＋PB·PC的值是否随点P位置的变化而变化，并证明你的猜想．19．已知：△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，求BC．20．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?如果从点A开始经
7、过四个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?C档（跨越导练）21．一座垂直于两岸的桥长15米,一艘小船自桥北头出发,向正南方向驶去,因水流原因,到达南岸后,发现已偏离桥南头9米,则小船实际行驶了______________米.22．若三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,则第三边上的高为_____________cm.23．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．24．甲、乙两船上午11时同时从港口A出发,甲船以每小时20海里
8、的速度向东
