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《初二 勾股定理 宣武严国祥.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理知识梳理 教学重、难点作业完成情况典题探究题型一：直接考查勾股定理例题1.在中，．已知，．求的长已知，，求的长题型二：利用勾股定理测量长度例题2如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？例题3如图（8），水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC.题型三：勾股定理和逆定理并用——例题4如图3，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且那么△DEF是直角三角形吗？为什么？设：B长度为4a，那么FB
2、=a。注：本题利用了四次勾股定理，是掌握勾股定理的必练习题。演练方阵A档（巩固专练）1.直角三角形的斜边比直角边大，另一直角边为，则斜边长为（）A．4B.8C.10D.122.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是()A.小丰认为指的是屏幕的长度B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度A2892253C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度3.如图1，中字母A所代表的正方形的面积为()A.4 B.8 C.16 D.64（图1）4.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,
3、得到的三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形5.一个三角形三边满足(a+b)2-c2＝2ab,则这个三角形是三角形.6.木工做一个长方形桌面,量得桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线为68cm,这个桌面(填”合格”或”不合格”).7.直角三角形一直角边为，斜边长为，则它的面积为．8.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）9.如图4，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的
4、长.10.有一个传感器控制的灯，安装在门上方，离地高4.5米的墙上，任何东西只要移至5米以内，灯就自动打开，一个身高1.5米的学生，要走到离门多远的地方灯刚好打开？B档（提升精练）1.直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边与斜边的和是49cm,则斜边长( )A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm2.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为()① ②∠A=450; ③∠A=320,∠B=580;④ ⑤A.2个B.3个C.4个D.5个3.在⊿中，若，则⊿是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形C.等腰三角形 D.直角三角形
5、4.利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是．5.如图5，等腰△ABC的底边BC为16,底边上的高AD为6,则腰长AB的长为____________.6.如图6，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为 m.（图6）（图5）（图4）7.小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向东走了米到了点，则米．8.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,
6、求AC2的值.9.如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是()10.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，请求出a2，a3，a4的值；（2）根据以上规律写出an的表达式．C档（跨越导练）1.直角三角形斜边的平方等于两条直
7、角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是()ABEFDC（图22）A.15°B.30°C.45°D.60°2.已知，如图2，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）A．6cm2B．8cm2C．10cm2 D12cm23．已知，如图3，，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）A．25海里B．30海里C．35海里 D．40海里北南A东（图3）4.小明的叔叔家承包
8、了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？5．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向3
