初二 勾股定理答案 宣武严国祥.doc

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1、勾股定理参考答案典题探究例1.分析：直接应用勾股定理例2.解析：这是一道大家熟知的典型的“知二求一”的题。把实物模型转化为数学模型后，.已知斜边长和一条直角边长，求另外一条直角边的长度，可以直接利用勾股定理！例3.解析：x2+1.52=（x+0.5）2解之得x=2.例4．设：B长度为4a，那么FB=a。注：本题利用了四次勾股定理。演练方阵A档（巩固专练）1.C2.D3.D4.C5.角；6.格；70；8.米9．解析：解题之前先弄清楚折叠中的不变量。合理设元是关键。∴x=3(cm),即CE=3cm注：本题接下来还可以折痕的长度和求重叠部分的面积10.

2、首先要弄清楚人走过去，是头先距离灯5米还是脚先距离灯5米，可想而知应该是头先距离灯5米。转化为数学模型，如图6所示，A点表示控制灯，BM表示人的高度，BC∥MN,BC⊥AN当头（B点）距离A有5米时，求BC的长度。已知AN=4.5米,所以AC=3米，由勾股定理，可计算BC=4米.即使要走到离门4米的时候灯刚好打开。B档（提升精练）1.D2.A3.D4.勾股定理5.10；6.480；7.15；8.AC2＝6;9.25;10．解析：利用勾股定理求斜边长．（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝1，∠B＝90°．∴在Rt△ABC中，AC＝＝＝．同

3、理：AE＝2，EH＝2，…，即a2＝，a3＝2，a4＝2．（2）an＝（n为正整数）．C档（跨越导练）1.C　2.A3.D4、矩形周长为28米。　5、（1）作AP⊥BD，求出AP＝160＜200，会受影响。　（2）以A为圆心，以200为半径画弧交BF于C、D，连结AC，可求出CD＝240千米，受影响时间为6小时。6．三种情况讨论，最短距离是5cm.7．3.6（提示：设DC＝x，则BD＝5－x．在Rt△ABD中，AD2＝52－（5－x）2，在Rt△ADC中，AD2＝62－x2，∴52－（5－x）2＝62－x2，x＝3.6．故AD＝＝4.8）；8．5

4、0a．9.解析：本题要注意判断角的大小，根据题意知：∠1＝∠2＝45°，从而证明△ABC为直角三角形，这是解题的前提，然后可运用勾股定理求解．B在O的东南方向，A在O的西南方向，所以∠1＝∠2＝45°，所以∠AOB＝90°，即△AOB为Rt△．BO＝16×＝24（海里），AB＝30海里，根据勾股定理，得AO2＝AB2－BO2＝302－242＝182，所以AO＝18．所以乙船的速度＝18÷＝18×＝12（海里/时）．答：乙船每小时航行12海里．10.解如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，由题意可得∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，在Rt△C

5、DB中，∠BCD＝45°，∴∠CBA＝∠BCD，∴BD＝CD．在Rt△ACD中，∠CAB＝30°，∴AC＝2CD．设CD＝DB＝x，∴AC＝2x．由勾股定理得AD＝＝＝x．∵AD＋DB＝2，∴x＋x＝2，∴x＝－1．即CD＝－1≈0.732＞0.7，∴计划修筑的这条公路不会穿过公园．