3测试：集合,简单逻辑,函数与导数测试(中等)

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1、集合，简单逻辑，函数与导数测试一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一•项是符合题口要求的.1.设集合A=[x6}B.{xI-3-3}D.{xl-3W兀<6}3.ap或g是假命题”是“非p为真命题”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充耍条件D.既不充分也不必耍条件4.下列函数中，既是偶函数又在(0,+oo)上单调递增的是A.y=x

2、3B.y-cosxC.y=-^-D.y=lnx5.设函数/(x)=x3-flY2,则其零点所在的区间为()、2丿A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)2-16.复数z=2+i(i为虚数单位)在复平而内对应的点所在象限为A.第一•象限B.第二象限C•第三象限D.第四象限7.为了得到函数y=3x(-y的图彖，可以把函数y=(-Y的图彖A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度8.如图，是函数y=f⑴的导函数广⑴的图象，则下面判断正确的是A.在区I'可(-2,1)上/(尢)是增函数

3、y-3-2/?23f.B.在(1,3)上/(兀)是减函数25xA.T>TC.log2m>log2nB.12丿D.log]m>log〕ny=x^-a的图象，可能正确的是(二、填空题.本人题共4小题，每空4分，共16分.13・设全集〃是实数集/?,M=[xx2>4N={x11v兀<3},则图中阴影部分所表示的集合是10.奇函数/(力在(-oo,0)上单调递增，若/(-1)=0,则不等式/(x)<0的解集是()A.(-8,-1)U(O,1).B・(Y),_l)U(l,+g)C.(-l,0)U(0,l)D.(—l,0)U(l,+g)11.在同一坐标系中

4、画出函数y=log^x,y=ax12.若函数f(x)=x3-3x+a^3个不同的零点，则实数d的取值范围为()D.(l,+oo)A.(-2,2)B.[-2,2)C.(-oo,-l)14.已知函数f(x)=<$'X~2，贝ij函数/(log23)的值为o/(x+1),x<215.设/(Q是周期为2的奇函数，当OWxWl时，/(x)=2x(l-x),/(--)=216•若函数/(%)=(2兀+1)(尢—为河函数'则a=三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数©满足(^-2)(l+z)=l-r(：为虚数

5、单位)，复数E的虚部为2,勺迄2是实数,己知A={xL?N9},B={xx-7ThWO},C={xllx-2I<4}.⑴求ACB及AUC；(2)若U=R,求AQ［〃(BQC)19.（本小题满分12分）已矢口命题卩：“0皿[1,2],宀20”,命题q:“玉°€乩孔2+加0+2-"0”,若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围。20•已知函数f(x)=logJ(-)x-l],22(I)求/(x)的定义域；（II）证明:函数/*（兀）在定义域内单调递增。21.已知函数f{x)=px-—-2x.⑴若p=2,求曲线/(x)在点(1,/(1))处的切线方

6、程;⑵若函数/(x)在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围;22.已知函数/(x)=(x-k)exk^R)(I)求/(x)的单调区间；(II)求/(兀)在区间[0,1]±的最小值.答案：17.解：(勺一2)(1+7)=1-i=勺=2-i设乞=a+2i,ciwR,贝y=(2-i)(a+2z)=(2a+2)+(4-a)i・.・2忆2丘尺，.・.Z2=4+2i17.[解]由x2>9,得兀23,或xW-3,「.A={;dxM3,或xW-3}.r-7又由不等式tyWO,得-1

7、6,:.C={x~2一2},如图(乙)所示.-3-1037%-3-2036*(2)・.・t/=R,BAC=[x-10

8、,解得兀<0・•・于（兀）的定义域为（-00,0）(2)证明：设x^x2e(-oo,0)Jixj