集合与简易逻辑、函数与导数测试题(含答案).doc

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1、高三文科函数复习题（六）一、选择题1．若集合U1,2,3,4,5,6,7,8，A2,5,8，B1,3,5,7，那么(A)B等于U（）A.5B.1,3,7C.2,8D.1,3,4,5,6,7,82．函数f(x)x3log6x的定义域是（）2A．x

2、x6B．x

3、3x6C．x

4、x3D．x

5、3≤x63．已知命题p:对任意xR，总有

6、x

7、0；q:x1是方程x20的根,则下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq4．下

8、列函数中,既是偶函数又在(,0)上单调递增的是()31A．yxB．ycosxC．ylnxD．y2x5．设a,bR,则“ab4”是“a2,且b2”的（）A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件a6．在同一坐标系中，函数f(x)x(x0)，g(x)logx的图象可能是（）a7．如图是函数yf(x)的导函数f(x)的图象，则下面判断正确的是（）1A．在区间（－2,1）上f(x)是增函数yB．在（1,3）上f(x)是减函数－3-223O145xC．在（4,5）上f(x)是增函数D．当x

9、4时，f(x)取极大值x8.若函数f(x)为奇函数，则a的值为（）(2x1)(xa)123A．B．C．D．123432x9．设函数yx与y2的图象的交点为(x，y)，则x所在的区间是()000A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)10.已知a>0且a≠1，若函数（fx）=log（aax2–x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（）111111A．（1，+∞）B．[,)(1,)C．[,)(1,)D．[,)648464二、填空题sinx11．函数y的导数为________。x1＋

10、lnx12．函数f(x)＝在(1，1)处的切线方程是__________x12，α13．已知幂函数f(x)＝k·x的图象过点22，则k＋α＝__________xa,x0,14、设f(x)1若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围是.x,x0,x515.设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)=2x(1x)，则f()=______.2三、解答题16、一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x(百套)的销售额

11、R(x)(万元)满足：－0.4x2＋4.2x－0.8，05.x－32(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时利润是多少万元？217.已知a为实数，函数f(x)(x1)(xa)，若f(1)0，求函数f(x)在3[,1]上的最大值和最小值。233218.已知函数yx3ax3bxc在x＝2处有极值，且其图象在x＝1处的切线与直线6x＋2y＋5＝0平行．(1)求函数的单调区间；(2)求函数的极大值与极小

12、值的差x119、设函数f(x)alnx,其中a为常数.x1（1）若a0，求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（2）讨论函数f(x)的单调性.4高三文科函数复习题（六）（答案）题号12345678910答案BDADBDCABA'xcosxsinx11、y12、y=113、3/214、(,2]15、-1/22x16、[解答](1)R(7.5)－1×7.5－2＝3.2，所以生产750套此种品牌运动装可获得利润3.2万元．(2)由题意，每生产x(百套)该品牌运动装的成本函数G(x)＝x＋2，所以利润

13、函数f(x)＝R(x)－G(x)－0.4x2＋3.2x－2.8，05，x－3当05时，f(x)＝9.7－x－3≤3.7，故当x＝6时，f(x)的最大值为3.7，所以生产600套该品牌运动装利润最大，是3.7万元．'217、解：由已知的f(x)2x(xa)x1由f'(-1)=0得a=22'即f(x)(x1)(x2)所以f(x)(3x1)(x1)1f'(x)=0时，

14、即x或x1时，f(x)有极值3x3311111(,1)(1,)(,1)22333'y+—+y135026827f(-3)=13最大值为f(1)=6；最小值为28218、解(1)∵y3x6ax3b，由题意得，12+12a3b036a3b3解