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《集合与简易逻辑函数与导数测试题(含答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集合与简易逻辑、函数与导数测试题时间：100分钟满分：130分1．若集合，，，那么()等于（） A.B.C.D.2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．已知,则下列判断中，错误的是（）A．p或q为真，非q为假B．p或q为真，非p为真C．p且q为假，非p为假D．p且q为假，p或q为真4．下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是()A．B．C．D．5．对命题的否定正确的是（）A．B．C．D．6．为了得到函数的图象，可以把函数的图象A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度
2、D．向右平移1个单位长度O1245－33-27．如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是 A．在区间（－2,1）上是增函数B．在（1,3）上是减函数C．在（4,5）上是增函数D．当时，取极大值8.若函数为奇函数，则的值为（）A．B．C．D．9.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则（）A．f(2)>f(3)B．f(3)>f(6)C．f(3)>f(5)D．f(2)>f(5)10.已知a>0且a≠1，若函数f（x）=loga（ax2–x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（）A．
3、（1，+∞）B．C．D．11.用表示三个数中的最小值，,(x0),则的最大值为 （）A．4B．5C．6D．712.若函数f(x)=,若f(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围是A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-2,1）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-1,2）二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知命题是14.定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_______。15.函数
4、f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)16、对于实数a和b，定义运算“﹡”：，设，且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个
5、互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_________________.三、解答题17.命题p:“”，命题q:“”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。18.已知，，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围．19.已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；20.已知函数在x＝2处有极值，且其图象在x＝1处的切线与直线6x＋2y＋5＝0平行．(1)求函数的单调区间；(2)求函数的极大值与极小值的差21.设关于的函数，其中为实数集上的常数，函数在处取得极值0.（1）
6、已知函数的图象与直线有两个不同的公共点，求实数的取值范围；（2）设函数，其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围.答案题号123456789101112答案BDCDCDCABACB13、(1,2]14、15、16、②③17、A＝{x
7、x≥3，或x≤－3}．B＝{x
8、－1＜x≤7}．又由
9、x－2
10、＜4，得－2＜x＜6，∴C＝{x
11、－2＜x＜6}．(1)A∩B＝{x
12、3≤x≤7}，如图(甲)所示．A∪C＝{x
13、x≤－3，或x＞－2}，如图(乙)所示．(2)∵U＝R，B∩C＝{x
14、－1＜x＜6}，∴∁U(B∩C)＝{x
15、x≤－1或x≥6}，∴
16、A∩∁U(B∩C)＝{x
17、x≥6或x≤－3}．18.解:若P是真命题．则a≤x2,∵x∈[1,2],∴a≤1;若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根,∴⊿=4a2-4(2-a)≥0,即,a≥1或a≤-2,p真q也真时∴a≤-2,或a=1若“p且q”为假命题，即19、解：由得．所以“”：．由得，所以“”：．由是的充分而不必要条件知故的取值范围为(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，①令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即f(0)=0．令y=－x，代入①式，得f(x-x)=f(x)+
18、f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)对任意x∈R成立，所以f(x)是奇函数．(2)解：f(3)=log3＞0，即f(3)＞f(0)，又f(x)在R上是单调函数，
