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1、第三讲复数[ME恒学课堂之复数高考链接】1.(安徽文1)设是虚数单位,若复数a-^-(aeR)是纯虚数,则的值为()・3—iA.-3B.-1C.1D.32.已知复数z=(5+2i)2(为虚数单位),则z的实部为・4.(全国乙文2)设(l+2i)(d+i)的实部与虚部相等,其中°为实数,则°=().A.-3B.-2C.2D.35.(2017全国1文3)下列各式的运算结果为纯虚数的是().A.i(l+i)2B.i2(l-i)C.(1+i)2•2氏】(l+i)6.(2017天津卷文9)己知gR,i为虚数单位,若口为实数,则q=2+17.
2、(2017浙江卷12)已知gR,bwR,(°+bi『=3+4i(是虚数单位),则(2014陕西文3)已知复数z=2-i,贝Vz・z的值为(A.B.V5C.5D.V39.(2015全国二文2)若为实数,且l±£l=3+i,贝%A.B.-3C.D.310.(2016全国丙文2)若z=4+3i,则命(A.1B.-1D.—55211.(2016山东文2)若复数z=—1-iC.一1+iA.1+iB.1-i,其中为虚数单位,贝UzD.-1-i12.(2013重庆文11)已知复数z=l+2i(是虚数单位),则13.(2014江西文1)若复数z满
3、足z(l+i)=2i(为虚数单位),贝«J
4、z
5、=()A.1B.2C.a/2D.y/314.已知i为虚数单位,则z=i+i2+i3+•••+i20l7=(A.0B.1C.D.i15•已知a,bGR,i是虚数单位,若(l+i)(l-bi)二a,则纟的值为b16.(2013浙江文2)已知是虚数单位,则(2+i)(3+i)=(17.A.18.A.A.5-5iB.7-5iC.5+5i:D.7+5i(2014天津文1)是虚数单位,复数亠丄二(3+4ir17丄31.251-iB.-1+i25(2014安徽文1)设是虚数单位,复数需B.1C.-
6、1D.iD.-1225.H17719.(2014辽宁文2)设复数满足(z-2i)(2-i)=5,贝0z=(A.2+3iB・2-3iC・3+2iD・3-2i20.(2014r东文2)已知复数满足(3-4i)z=25,则2=().A.—3—4iB.-3+4iC・3-4iD.3+4i(2014湖北文2)为虚数单位,22.(2017山东卷文2)已知是虚数单位,若复数满足zi二1+i,则.A.-2iB.2iC.-2D.223.(2013江西文1)复数z=i(-2-i)(为虚数单位)在复平面内所对应的点在()・A.第一象限B.第二象限C.第三
7、象限D.第四象限24.(2013湖北文11)为虚数单位,设复数z「Z2在复平面内对应的点关于原点对称,若Z]=2-3i,则z?=25.(2017北京卷文2)若复数(i_i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范阖是(C.(1,+8)D.(-1,4-00)第四讲极坐标极坐标与直角坐标系的关系转化[ME恒学课堂之极坐标的概念认知】1、极坐标中求两极点之间的距离公式:人(口0),3(02,&2)则
8、AB
9、=』P:+P;-2PP2cos(q—2),当然在做题过程中有特殊情况的也可以灵活来计算,比如A(3--),B(1,
10、—),因为AB两点共线,所以长度直接算出.还有一种方法就是可以先把极坐标转化为直角坐标表示,然后套用两点距离公式。(稍后)1、在极坐标系中,已知A(2,%,B(2,-求A,B两点的距离.66TTJT2、在极坐标系中,己知A(2,-),5(4,-)求人B两点的距离.[ME恒学课堂之极坐标与平面直角坐标的转化】互化公式:设M是坐标平面内任意一点,它的直角坐标是(%,>'),极坐标是(00)(/9>0),于是极坐标与直角坐标的互化公式如表:点M直角坐标(兀,y)极坐标(p,&)互化公式注:1、上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2、通
11、常情况下,将点的直角坐标化为极坐标时,取0»0,05&<2龙。3、互化公式的三个前提条件(1)极点与直角坐标系的原点重合;(2)极轴与直角坐标系的兀轴的正半轴重合;(3)两种坐标系的单位长度相同。4、转化方法及其步骤第一步:把极坐标方程中的0整理成cos&和sin&的形式第二步:把pcosO化成x,把psin&化成y第三步:把。换成(后+),;或将其平方变成扌+才1、把下列点的极坐标化为直角坐标:(1)M(8,—)(2)N6,—3I4)2、已知点的直角坐标分別为A(3,V3),B(5,0)求它们的极坐标.[ME恒学课堂之极坐标方程
12、转化直角坐标方程的综合考察】1、曲线的极坐标方程/?二4sin&化成直角坐标方程为32、pcos&=3,p=5,psin&=2,0=-tt分别化为直角坐标方程,并指出分别4表示什么曲线?3、极坐标方程4psin2-=5表示的曲线是()A.圆B.椭圆