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1、第三讲复数[ME恒学课堂之复数高考链接】1.（安徽文1）设是虚数单位，若复数a-^-（aeR）是纯虚数，则的值为（）・3—iA.-3B.-1C.1D.32.已知复数z=（5+2i）2（为虚数单位），则z的实部为・4.（全国乙文2）设（l+2i）（d+i）的实部与虚部相等，其中°为实数，则°=（）.A.-3B.-2C.2D.35.（2017全国1文3）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）.A.i（l+i）2B.i2（l-i）C.（1+i）2•2氏】（l+i）6.（2017天津卷文9）己知gR,i为虚数单位，若口为实数，则q=2+17.
2、（2017浙江卷12）已知gR,bwR,（°+bi『=3+4i（是虚数单位），则（2014陕西文3）已知复数z=2-i,贝Vz・z的值为（A.B.V5C.5D.V39.（2015全国二文2）若为实数，且l±£l=3+i,贝％A.B.-3C.D.310.(2016全国丙文2)若z=4+3i,则命（A.1B.-1D.—55211.(2016山东文2)若复数z=—1-iC.一1+iA.1+iB.1-i,其中为虚数单位，贝UzD.-1-i12.（2013重庆文11）已知复数z=l+2i（是虚数单位）,则13.（2014江西文1）若复数z满
3、足z（l+i）=2i（为虚数单位）,贝«J
4、z
5、=()A.1B.2C.a/2D.y/314.已知i为虚数单位,则z=i+i2+i3+•••+i20l7=(A.0B.1C.D.i15•已知a,bGR,i是虚数单位，若（l+i）（l-bi）二a,则纟的值为b16.（2013浙江文2）已知是虚数单位，则（2+i）（3+i）=（17.A.18.A.A.5-5iB.7-5iC.5+5i：D.7+5i(2014天津文1)是虚数单位，复数亠丄二(3+4ir17丄31.251-iB.-1+i25（2014安徽文1）设是虚数单位,复数需B.1C.-
6、1D.iD.-1225.H17719.(2014辽宁文2)设复数满足(z-2i)(2-i)=5,贝0z=(A.2+3iB・2-3iC・3+2iD・3-2i20.(2014r东文2)已知复数满足(3-4i)z=25,则2=().A.—3—4iB.-3+4iC・3-4iD.3+4i（2014湖北文2）为虚数单位,22.（2017山东卷文2）已知是虚数单位，若复数满足zi二1+i，则.A.-2iB.2iC.-2D.223.（2013江西文1）复数z=i（-2-i）（为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）・A.第一象限B.第二象限C.第三
7、象限D.第四象限24.（2013湖北文11）为虚数单位，设复数z「Z2在复平面内对应的点关于原点对称,若Z]=2-3i,则z?=25.（2017北京卷文2）若复数（i_i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范阖是（C.(1，+8)D.(-1,4-00)第四讲极坐标极坐标与直角坐标系的关系转化[ME恒学课堂之极坐标的概念认知】1、极坐标中求两极点之间的距离公式：人(口0),3(02,&2)则
8、AB
9、=』P：+P；-2PP2cos(q—2)，当然在做题过程中有特殊情况的也可以灵活来计算，比如A(3--),B(1,
10、—),因为AB两点共线，所以长度直接算出.还有一种方法就是可以先把极坐标转化为直角坐标表示，然后套用两点距离公式。(稍后)1、在极坐标系中，已知A(2,%,B(2,-求A,B两点的距离.66TTJT2、在极坐标系中，己知A(2,-),5(4,-)求人B两点的距离.[ME恒学课堂之极坐标与平面直角坐标的转化】互化公式：设M是坐标平面内任意一点，它的直角坐标是(%,>'),极坐标是(00)(/9>0),于是极坐标与直角坐标的互化公式如表：点M直角坐标(兀,y)极坐标(p,&)互化公式注：1、上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2、通
11、常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取0»0,05&<2龙。3、互化公式的三个前提条件(1)极点与直角坐标系的原点重合；(2)极轴与直角坐标系的兀轴的正半轴重合；(3)两种坐标系的单位长度相同。4、转化方法及其步骤第一步：把极坐标方程中的0整理成cos&和sin&的形式第二步：把pcosO化成x,把psin&化成y第三步：把。换成(后+)，；或将其平方变成扌+才1、把下列点的极坐标化为直角坐标：(1)M(8,—)(2)N6,—3I4)2、已知点的直角坐标分別为A(3,V3),B(5,0)求它们的极坐标.[ME恒学课堂之极坐标方程
12、转化直角坐标方程的综合考察】1、曲线的极坐标方程/?二4sin&化成直角坐标方程为32、pcos&=3,p=5,psin&=2,0=-tt分别化为直角坐标方程，并指出分别4表示什么曲线?3、极坐标方程4psin2-=5表示的曲线是()A.圆B.椭圆
