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1、江苏省包场高级中学高二数学周末导学单选修2-1圆锥曲线004极坐标、参数方程知识概念见导学单一、重要概念、基础知识回顾（可以适度填空形式回顾知识点）自主填空：1直角坐标方程与极坐标方程的互化利用：2、直线与圆的极坐标方程：1.若直线l经过点，且极轴到此直线的角为，则直线l的极坐标方程为2.圆心是A（，），半径r的圆的极坐标方程为参数方程的定义：3一般地，在取定的坐标中，如果曲线上任一点P的坐标和都可以表示为某个变量的函数：反过来，对于的每个允许值，由函数式：，所确定的点都在曲线C上，那么方程叫做曲线C的参数方程，变量是参变数
2、，简称参数4直线圆椭圆的参数方程：1、过定点倾斜角为的直线的参数方程（为参数）其中t表示到上一点的有向线段的数量。2、圆参数方程为：（为参数）3、椭圆参数方程（为参数）二、思想方法归纳（老师给出本周典型例题类型，通过例题体现重要的思想方法）江苏省包场高级中学高二数学周末导学单选修2-1圆锥曲线004（见导学案讲义）例1:1、在极坐标系中，求过点M(4,)且平行于极轴的直线的极坐标方程。2、(1)．化曲线的直角坐标方程x2=2p(y＋)(p>0)为极坐标方程。(2)．化曲线的极坐标方程ρ2=sin2θ为直角坐标方程。3、设P为
3、曲线ρ2－12ρcosθ＋35=0上任意一点，O为极点，求OP中点M的轨迹方程。解答提示：1、过点M(4,)且平行于极轴的直线与直线θ＝的交点为(2,),∴直线方程为ρsinθ=22、(1)把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入得ρ2cos2θ=2p(ρsinθ＋),∴ρ2－ρ2sin2θ=2pρsinθ＋p2,∴ρ2=(ρsinθ＋p)2,∴ρ=ρsinθ＋p,即ρ(1－sinθ)=p(p>0)(2)(x2＋y2)2=2xy3、提示：设M点的坐标为(ρ,θ),则P点的坐标是(2ρ,θ),P点在ρ2－12ρcosθ＋35=0上
4、，∴代入得4ρ2－24ρcosθ＋35=0例2:1、设点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为，求直线的极坐标方程.提示：见书本解答2、已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离.提示：化直角坐标系例3:（1）已知圆心的极坐标为，圆的半径为，求圆的极坐标方程.（2）已知一个圆的极坐标方程是，求圆心的极坐标与半径.提示：解：如图，设圆上任意一点为，在⊿POM中，由余弦定理得圆的极坐标方程为.解：圆的直角坐标方程为，即，∴圆心的直角坐标为江苏省包场高级中学高二数学周末导学单选修2-1圆锥曲线004，极坐标为，半径为5.例4
5、:把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（1）（为参数）；（2）（为参数）解：（1），这是以（1，1）为端点的一条射线（包括端点）；（2），这是抛物线的一部分，解答见课本第25页例3.例5:过点作倾斜角为的直线与曲线相交于两点，求的最小值及相应的值.解：设直线方程为，代入，得.设M、N对应的参数为，则.∵直线与曲线相交，∴，即，所以当时，有最小值，此时或.例6:已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.三
6、、错题再现或变式训练1．点到直线的距离.2．在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则江苏省包场高级中学高二数学周末导学单选修2-1圆锥曲线004．3.求圆的圆心的极坐标与半径.4.两圆和的圆心距是.5.曲线的参数方程为，则曲线是。6.过点P（1，-2）作直线与曲线（为参数）相交于A、B两点，且，则该直线的倾斜角为.7.直线（为参数）与直线的交点到点（-2，3）的距离为_______________.8.求椭圆上的点到直线的距离的最大值.一、圆锥曲线练习自主剪贴二、综合试卷二1．点的直角坐标是，则
7、点的极坐标为______2.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为_______3.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是___________4．化极坐标方程为直角坐标方程为____________5.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是______________6.在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的方程是。7.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则
8、AB
9、=。8．抛物线y=4ax2(a<0)的焦点坐标是___________江苏
10、省包场高级中学高二数学周末导学单选修2-1圆锥曲线0049.在极坐标系中，求点到直线的距离___________10.极坐标方程与表示的两图形的位置关系______________11、设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是_________________
